5.4 Области и запасы устойчивости

Для проверки устойчивости замкнутой системы можно использовать логарифмические частотные характеристики разомкнутой, которые строятся почти без вычислений. Правила построения ЛАЧХ см. п.3.5. с. 33.

Формулировка критерия Найквиста. Для замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы на частотах, где ЛАЧХ положительна (т.е. (ω) > 0), фазовая частотная характеристика разомкнутой системы не пересекала ось  180⁰ или пересекала ее четное число раз.

Рис. 5.14  Логарифмические частотные характеристики,

иллюстрирующие критерий Найквиста

Замкнутая система будет находиться на границе устойчивости, если на той же частоте, где (ω)=0, фазовая частотная характеристика разомкнутой системы пересекает ось – 180^о.