3.1 Общие дифференциальные уравнения систем радиоавтоматики

Процессы, происходящие в системах РА, описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, которые могут быть решены лишь в отдельных случаях. Однако уравнения большого числа систем могут быть линеаризованы. При этом процессы в системах РА описываются линейными дифференциальными уравнениями вида

. (3.0)

В стационарных системах РА коэффициенты дифференциального уравнения (3.1) являются постоянными величинами, в нестационарных – переменными. Методы анализа линейных систем РА основываются на принципе суперпозиции, который заключается в следующем.

Если на систему поступает управляющее воздействие, которое можно представить в виде суммы простых воздействий вида

, (3.0)

то выходной сигнал определяется как сумма реакций на каждое слагаемое (3.2).

Решение дифференциального уравнения (3.1) связано с вычислительными трудностями, а во многих случаях, например, в следящих системах, не может быть осуществлено, так как неизвестно управляющее воздействие. По этим причинам исследование систем РА ведется косвенными методами, базирующимися на операционном методе Лапласа и преобразования Фурье.

Для этой цели в теории систем РА используются следующие основные характеристики: передаточная функция, переходная и импульсная переходная функции, комплексный коэффициент передачи или частотная характеристика.