Глава 16. Типы регуляторов

1. КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

Основная функция регулятора состоит в том, чтобы выявить отклонение регулируемой величины от заданного зна­чения, усилить это отклонение и преобразовать в перемещение исполнительного механизма или в управляющий сигнал регули­рующего органа. Иными словами, автоматический регулятор — это комплекс устройств, предназначенных для измерения регу­лируемой величины, сопоставления ее с заданной и оказания регулирующего воздействия на процесс для устранения выявлен­ного отклонения. Каждую из перечисленных функций выполняет определенная часть регулятора, который состоит из следующих узлов: чувствительного (измерительного) элемента, управляющего устройства с задатчиком, исполнительного механизма и регули­рующего органа.

В литейных и термических цехах для автоматизации различ­ных технологических процессов используют множество регуля­торов, различающихся разнообразными признаками и конструк­цией. Наиболее целесообразно классифицировать регуляторы по таким признакам, которые отражают и их конструктивные осо­

бенности. Эти классификации позволяют выявить также стороны регуляторов, которые трудно усмотреть в общей классификации, изложенной в гл. 1.

Регуляторы могут быть классифицированы по способу дей­ствия, по виду вспомогательной энергии и т. п.

Согласно первой классификации различают регуляторы пря­мого и косвенного (непрямого) действия. В регуляторах прямого действия измерительный элемент непосредственно воздействует на регулирующий орган. Эти регуляторы просты по устройству и надежны в работе, однако они обладают рядом недостатков: большая зона нечувствительности, малые пределы регулирования и невозможность дистанционного управления. В регуляторах косвенного действия регулирующий орган перемещается за счет энергии, получаемой от постороннего источника.

По виду вспомогательной энергии регуляторы косвенного действия подразделяются на гидравлические, пневматические, электрические и комбинированные. Гидравлические регуляторы обеспечивают плавное регулирование в широком диапазоне и создают большие усилия на регулирующий орган. Они надежны и удобны в эксплуатации, но имеют ограниченный радиус дей­ствия, определяемый длиной гидравлического трубопровода. Пнев­матические регуляторы обладают рядом положительных качеств, свойственных гидравлическим. Однако они сравнительно легко засоряются и поэтому требуют применения дополнительных воз­душных фильтров. Характеристики пневматических регуляторов зависят от температуры и давления окружающей среды. Электри­ческие регуляторы имеют практически неограниченный радиус действия, их работа мало зависит от температуры и давления окружающей среды. При конструировании комбинированных ре­гуляторов стремятся использовать положительные характери­стики каждого вида вспомогательной энергии.

По роду действия, т. е. по виду управляющего воздействия на регулирующий орган, различают регуляторы непрерывного и пре­рывистого (дискретного) действия. В регуляторах непрерывного действия регулирующий сигнал подается на исполнительный механизм непрерывно при наличии отклонения регулируемой величины от заданного значения. В регуляторах прерывистого (дискретного) действия регулирующий сигнал подается на испол­нительный механизм через определенные интервалы времени. В паузах регулятор как бы оценивает произведенное им воздей­ствие на регулируемый объект и формирует новый регулирующий сигнал с учетом произведенного воздействия.

По виду регулируемой величины различают регуляторы тем­пературы, давления, расхода, уровня и т. д.

По конструктивному исполнению регуляторы могут быть приборными, аппаратными и агрегатными. Приборные регуляторы содержат измерительное устройство, которое одновременно вы­дает сигнал на измерительный прибор, регистрирующий значение контролируемой величины, и сигнал управления. К приборным регуляторам относятся электронные потенциометры, автоматиче­ские мосты, логометры и т. п.'В регуляторах аппаратного типа вырабатывается только управляющий сигнал. В состав таких регуляторов входят измерительный блок и электронное устрой­ство, формирующие законы регулирования. В регуляторах агре­гатного типа преобразовательно-усилительный блок сравнивает сигналы первичного преобразователя и задатчика и формирует выходной сигнал.

2. РЕГУЛЯТОРЫ ПРЕРЫВИСТОГО (ДИСКРЕТНОГО)

ДЕЙСТВИЯ

Регуляторы прерывистого действия подразделяются на позиционные, импульсные и цифровые.

Позиционными (релейными) называют регуляторы, у которых регулирующий орган может занимать определенное число поло­жений. В литейных и термических цехах используются в основном двух- и трехпозиционные регуляторы.

В двухпозиционных регуляторах регулирующий орган может занимать только два положения: больше-меньше, включено- выключено или открыто-закрыто. Количество энергии или веще­ства, подводимое к объекту или отводимое от объекта при уста­новке регулирующего органа в положение «больше», будет.пре­вышать среднюю потребность, а в положении «меньше» будет ниже нее. Например, при регулировании температуры в электри­ческой печи регулятор при значении регулируемой величины ниже заданного значения включает нагревательные элементы, а при превышении — выключает. Отклонения температуры от заданного значения оказывают влияние на длительность включе­ния и выключения нагревательных элементов. При таком способе регулируемая величина колеблется относительно заданного зна­чения.

Изменение мощности и регулируемой температуры во времени при двухпозиционном регулировании температуры печи пока­зано на рис. 129. Величины и определяют возможные ста­бильные температуры печи, соответствующие длительному вклю­чению нагревательных элементов с мощностями N₁ и соответ­ственно. Значения мощностей выбраны таким образом, чтобы заданная температура 4ад находилась в интервале темпера­тур Ь и

Основные параметры такого процесса могут быть определены по приближенной формуле

^т ^_{1 + Л}Г₂ Т ’

где — отклонение температуры от заданного значения,°С;

209

Рис. 129. Изменение при дпухпозйци- Рис. 130. Графическое изображение онном регулировании: действия импульсного регулятора

а — температуры; б — мощности

Л/, и Л/_а — мощности нагревательных элементов, кВт; т_ц — время запаздывания, с; Г — постоянная времени объекта, с.

Как видно из формулы, колебания регулируемой темпера­туры уменьшаются при уменьшении регулируемой мощности Л/]. — ЛГ_а, времени запаздывания т_ц и увеличении постоянной времени объекта Т.

Уменьшение регулируемой МОЩНОСТИ Ы_г — Л* вызывает сбли­жение температур 1_Х и /₂ до заданной температуры /_аад.

В тех случаях, когда не требуется высокая точность регули­рования, мощность Л/₂ можно принимать равной нулю, а мощ­ность N! — равной максимальной мощности, т. е. регулировать по принципу включено-выключено.

Колебание температуры снижается при уменьшении времени полного запаздывания т_ц. Здесь под запаздыванием понимается не только время запаздывания объекта, но и время запаздывания самого регулятора. Следовательно, колебания температуры могут быть уменьшены путем выбора регулятора с меньшим диапазоном нечувствительности 2Д/_Н-

Колебание температуры уменьшается при увеличении постоян­ной времени объекта Т. Поэтому чем больше емкость объекта, тем благоприятнее осуществляется двухпозиционное регулирование.

Одним из основных недостатков двухпозиционного регулирова­ния является невозможность сочетания быстрого нагрева (для этого необходима большая мощность) и высокой точности регу­лирования, для которой требуется небольшая избыточная мощ­ность.

Дальнейшее развитие позиционного регулирования пошло в двух направлениях: улучшение свойств двухпозиционного регулирования и переход на трехпозиционное регулирование. Пер­вое направление обеспечивается созданием так называемого пре­рывистого двухпозиционного регулирования, т. е. введением до­полнительных импульсов по первой и второй производным и применение^ экспоненциальных обратных связей. При введении трехпозиционного регулирования колебания регулируемого па­раметра уменьшаются на 20 ... 30 % по сравнению с колебаниями при двухпозиционном регулировании.

В трехпозиционных регуляторах регулирующий орган может занимать дополнительно еще среднее положение, обеспечивающее подачу энергии нли вещества в объект в количествах, соответ­ствующих его потреблению при нормальной нагрузке и заданном значении регулируемой величины. Таким образом, в трехпози­ционных регуляторах включение и выключение мощности осу­ществляется также ступенчато, но имеется некоторая зависимость между отклонением регулируемой величины от заданного значе­ния и включаемой мощностью. Трехпозиционные регуляторы способны вести регулирование более качественно, чем двухпо­зиционные.

Позиционные автоматические регуляторы применяются глав­ным образом для регулирования температуры в электрических термических печах.

В регуляторах импульсного действия отклонения регулируе­мой величины (рис. 130, а) преобразуются в последовательность импульсов, следующих друг за другом через определенные интер­валы времени. Импульсы могут отличаться амплитудой, длитель­ностью и полярностью.

В зависимости от характеристики импульсов рассматриваемые регуляторы подразделяются на три группы. К первой группе относятся регуляторы, в которых амплитуда импульсов пропор­циональна изменению регулируемой величины (рис. 130, б). Во вторую группу входят регуляторы с преобразованием регу­лируемой величины в последовательность импульсов, длительность которых зависит от отклонения регулируемой величины (рис. 130,в). Импульсные регуляторы с преобразованием отклонения регу­лируемой величины в последовательность импульсов с постоян­ными амплитудами и длительностью, но с переменным знаком, относятся к третьей группе (рис. 130, г). Знак импульсов зависит от изменения знака регулируемой величины. Импульсные регу­ляторы применяются для регулирования медленно протекающих процессов в объектах регулирования, обладающих большой инер­ционностью и значительным запаздыванием.

Если при регулировании технологического процесса исполь­зуется цифровой регулятор или цифровая управляющая машина, то такая система носит название цифровой автоматической системы регулирования. Такие системы рассмотрены в разде­ле IV.

В соответствии с реализуемым законом регулирования автоматические регуляторы непрерывного действия подразде­ляются на пропорциональные, интегральные, пропорционально­интегральные, пропорционально-дифференциальные и пропор- ционально-интегрально-дифференциальные регуляторы.

Пропорциональные регуляторы (П-регуляторы). В П-регуля- торах перемещение регулирующего органа пропорционально от­клонению регулируемой величины от заданного значения. Эти регуляторы также называются статическими, потому что в про­цессе регулирования они все время стремятся «догнать» откло­нившуюся от заданного значения регулируемую величину и остановить ее, т. е. прекратить ее дальнейшее отклонение. Для П-регуляторов диапазон регулируемой величины, в пределах которого происходит перемещение регулирующего органа из одного крайнего положения в другое, называют пределом пропор­циональности. Предел пропорциональности регулятора является обратной величиной его чувствительности. Чем больше предел пропорциональности регулятора, тем меньше его чувствитель­ность, и наоборот.

Закон, реализуемый П-регулятором, имеет вид

У = К АХ,

где У — выходная величина регулятора (положение регулиру­ющего органа); К — статический коэффициент передачи (усиле­ния) регулятора; АХ — отклонение регулируемой величины.

Разность между минимальными и максимальными установив­шимися значениями регулируемой величины называют абсолют­ной статической неравномерностью. Ее наличие у П-регуляторов приводит к тому, что регулируемая величина изменяется по мере изменения нагрузки.

Преимуществами П-регуляторов являются их быстродействие (малое время переходного процесса) и высокая устойчивость процесса регулирования; основным недостатком — наличие оста­точного отклонения регулируемой величины, что снижает точ­ность регулирования. _Л

П-регуляторы применяют на объектах регулирования с ма­лым самовыравниванием и без самовыравнивания, когда измене­ние нагрузки незначительно.

Интегральные (астотические) регуляторы (И-регуляторы). И-регуляторы характеризуются перемещением регулирующего органа пропорционально интегралу отклонения регулируемой величины от заданного значения. Иными словами, регулирующей орган перемещается со скоростью, пропорциональной отклонению регулируемой величины, т. е.

йУ!йх = А Х/Т_и.

Проинтегрировав это выражение, получим

X

к = (1/т_и)|дхат,

о

где Т_а — время изодрома, представляющее собой время, за которое регулирующий орган переместится из одного крайнего положения в другое при максимальном отклонении регулируемой величины от заданного значения. Оно является параметром на­стройки И-регулятора.

В структуру И-регулятора входят последовательно включен­ные усилительные и интегрирующие звенья. В качестве интегри­рующего звена обычно используется гидравлический сервопривод или электродвигатель постоянного тока, скорость вращения которого пропорциональна отклонению регулируемой величины.

Использование И-регуляторов исключает остаточное отклоне­ние регулируемой величины при изменениях нагрузки. Эти ре­гуляторы применяют на объектах с переменной нагрузкой, обла­дающих самовыравниванием и малым запаздыванием. И-регуля- торы работают тем лучше, чем больше степень самовыравнивания и меньше время запаздывания.

Пропорционально-интегральные регуляторы (ПИ-регуляторы). Эти регуляторы также называют изодромными регуляторами или регуляторами с упругой обратной связью. ПИ-регуляторы пред­ставляют собой сочетание пропорционального и интегрального регуляторов. Реализуемый ими закон регулирования имеет вид

ь

У = К

Статический коэффициент усиления К и время изодрома Т_И являются параметрами настройки регуляторов.

В ПИ-регуляторах регулирующий орган при наличии откло­нения регулируемой величины сначала перемещается быстро (пропорционально отклонению), а затем продолжает свое переме­щение в результате интегрального воздействия (обычно медлен­нее). Пропорциональная часть регулятора стремится как бы «Догнать» и остановить изменение регулируемой величины. По достижении равновесия пропорциональная составляющая прекра­щает свое влияние на регулирующий орган, а действие интегри­рующей составляющей будет продолжаться. В результате этого воздействия регулирующий орган займет такое положение, при котором статическая ошибка будет ликвидирована. Таким обра­зом, наличие в регуляторе пропорционального воздействия убы­стряет процесс стабилизации регулируемой величины, а интеграль­ное воздействие снимает остаточное отклонение. В подобных регуляторах пропорциональную функцию выполняет жесткая обратная связь, а интегральную — гибкая (изодромная) обратная связь.

Действие изодрома характеризуется скоростью и временем изодрома. Скорость изодрома — скорость перемещения регули­рующего органа под действием интегрального воздействия. Она выражается в процентах его хода в единицу времени. Время изодрома — время, в течение которого происходит изодромное перемещение регулирующего органа на 1 % его хода. Следова­тельно, время изодрома есть величина, обратная относительной скорости изодрома. Малому времени изодрома соответствует большая скорость регулирования, и наоборот.

ПИ-регуляторы могут поддержать в установившемся режиме постоянное значение регулируемой величины независимо от на­грузки и положения регулирующего органа. Эти регуляторы способны работать на объектах с различными свойствами.

Пропорционально-дифференциальные регуляторы (ПД-регуля- торы). ПД-регуляторы обеспечивают перемещение регулирую­щего органа как пропорционально отклонению регулируемой ве­личины, так и пропорционально скорости отклонения. Подобные регуляторы еще при подходе регулируемой величины к заданному значению осуществляют действия, препятствующие переходу ве­личины за пределы заданного значения.

В начальный момент рассогласования скорость отклонения регулируемой величины проявляется более значительно, чем изме­нение величины регулирующего параметра. Поэтому в закон регулирования ПД-регуляторов вводят предваряющее воздей­ствие, что эффективно сказывается на качестве регулирования. Закон регулирования ПД-регуляторов описывается уравнением

У = К [АХ ± Т_в (1 (ДХ)/Л],

где Т_п — время предварения (дифференцирования). Знак плюс или минус указывает на то, что предварение может быть положи­тельным или отрицательным.

Поскольку скорость изменения регулируемой величины есть первая производная ее изменения во времени, то такие регуля­торы называют регуляторами по первой производной. Они при­меняются при регулировании быстропротекающих процессов.

Пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы (ПИД-регуляторы). Эти регуляторы известны также под назва­нием изодромные с предварением. В ПИД-регуляторах регулиру­ющий орган перемещается пропорционально отклонению, инте­гралу и скорости отклонения регулируемой величины. Работу этих регуляторов можно рассматривать как совместное действие статического и астатического регуляторов с учетом скорости из­менения регулируемой величины. Закон регулирования ПИД- регуляторов Выражается дифференциальным уравнением

АХ + (1/7’_и) [ АХ с1х ± Т_п& (ДХ)/йх

Параметрами настройки ПИД-регуляторов служит статиче­ский коэффициент передачи К, время изодрома Т_я и время пред­варения Т_а.

Приставка предварения вырабатывает сигнал, который за­ставляет регулирующий орган перемещаться с некоторым вре­менным опережением, возрастающим с увеличением скорости изменения регулируемой величины. Предварение может осуще­ствляться с помощью подключенных на вход регулятора элемен­тов, измеряющих скорость изменения регулируемой величины или введением дополнительной обратной связи.

ПИД-регуляторы сочетают свойства всех рассмотренных выше регуляторов. Они удовлетворяют наиболее трудным условиям и требованиям регулирования.

4. ВЫБОР ТИПА РЕГУЛЯТОРОВ И ПАРАМЕТРОВ

ЕГО НАСТРОЙКИ

Применение регуляторов с различными характеристи­ками для одного и того же объекта приводят к разным резуль­татам. Поэтому тип регулятора необходимо выбирать с учетом свойств объектов.

При отсутствии сведений о динамических свойствах объекта регуляторы следует выбирать по аналогии с действующими объектами или на основании предположительных сведений о свой­ствах объекта.

Выбор регулятора обычно начинают с определения характера его действия: позиционный, импульсный и непрерывный.

Позиционные регуляторы применяют в объектах с малым за­паздыванием или постоянной нагрузкой. Они могут быть реко­мендованы для одноемкостных объектов без самовыравнивания.

Например, многие электрические нагревательные печи осна­щены двухпозиционными регуляторами температуры. Это объяс­няется их простотой при достаточной для многих процессов тер­мической обработки точности поддержания заданной темпера­туры нагрева. Точность регулирования температуры повышается при использовании трехпозиционных регуляторов. Однако двух- и трехпозиционное регулирование температуры малопригодно для газовых и мазутных печей, так как при полном выключении подачи топлива и воздуха в рабочем пространстве будут наблю­даться резкое падение давления и подсос холодного воздуха. Позиционные регуляторы могут быть использованы для регулиро­вания давления в объектах с большой емкостью и малым запазды­ванием.

Импульсные регуляторы применяют в объектах без большого запаздывания, обладающих средней емкостью при постоянной или плавно меняющейся нагрузке.

П-регуляторы рекомендуются для регулирования объектов, допускающих некоторые отклонения регулируемой величины от заданного значения. При этом нагрузка объектов не должна иметь резких колебаний, но может изменяться плавно. П-регуляторы большей частью используются для одноемкостных объектов.

И-регуляторы можно применять только при регулировании объектов с большой степенью самовыравнивания, иначе система может оказаться неустойчивой. Они используются с различной емкостью, с небольшим запаздыванием и при плавных измене­ниях нагрузки.

ПИ-регуляторы рекомендуются для регулирования процессов в самых разнообразных объектах, т. е. в объектах с любой ем­костью, с большим запаздыванием и с большими, но медленно изменяющимися нагрузками. Например, их широко используют для регулирования температуры в топливных печах, а также для регулирования расхода газа или жидкости. Поскольку ПИ- регуляторы обладают достаточным быстродействием и способны выводить регулируемую величину на заданное значение, их применяют чаще других.

ПД-регуляторы используются в объектах со средней емкостью, при большом времени запаздывания и при малых изменениях нагрузки.

ПИД-регуляторы применяются в объектах с любой емкостью, с большим запаздыванием и при больших и резких изменениях нагрузки, т. е. в тех случаях, когда П- и ПИ-регуляторы не могут справиться с обеспечением требуемого Качества регулирования.

Рассмотренные рекомендации выбора регуляторов носят об­щий характер. Более точный выбор регулятора возможен лишь с учетом основных свойств объекта регулирования. Поэтому для действующих объектов при наличии кривых разгона или для проектируемых объектов, кривые разгона для которых сняты с действующих аналогов, выбор регуляторов производится на основании определенных расчетов.

Регулятор для объекта регулирования с известными основными свойствами выбирают следующим образом.

1. Должны быть известны или определены по кривой разгона основные параметры объекта: время полного запаздывания т_п, постоянная времени объекта Т, степень самовыравнивания р и максимальное возмущение р>.

2. Характер действия регулятора определяется с помощью основного характеристического соотношения, т. е. отношения времени полного запаздывания т„ к постоянной времени объекта Т. Если т_П/Т < 0,2, то можно применять позиционный импульсный регулятор; если т_п/Т > 0,2, то следует выбрать регулятор не­прерывного действия. Далее все расчеты проводятся для регу­лятора непрерывного действия.

3. Задаются оптимальным характером типового переходного процесса. Рекомендуется задавать апериодический процесс, когда требуется исключить влияние регулирующего воздействия данной системы на другие регулируемые величины сложного объекта

Рис. 131. Показатели различных типов регуляторов при 20 %-иом перерегу­лировании:

1 — И-регулятор; 2 — П-регулятор; 3 — ПИ-регулятор; 4 — ПИД-регулятор

Рис. 132. Влияние характеристическо­го отношения на остаточное отклоне­ние:

1 — апериодический процесс; 2 — 20 %- ное перерегулирование

Таблица 17

регулирования. Колебательный переходный процесс приме­няется в тех случаях, когда технологический процесс объекта допускает перерегулирование контролируемой величины.

4. Исходя из производственных условий, задаются допусти­мым динамическим отклонением регулируемой величины и допустимым остаточным ее отклонением Х_ост по окончании пере­ходного процесса.

5. Вычисляют динамический коэффициент регулирования /?_д, который характеризует степень воздействия регулятора на по­тенциальное отклонение регулируемой величины (при отсутствии регулятора):

я« = Ххдад = Щ - х₀),

где К₀<5 — (Х_к — Х₀)/ц — коэффициент передачи объекта; Х_к и Х₀ — конечное и данное значения регулируемой величины; (А — максимальное возмущающее воздействие в % от хода регу­лирующего органа.

6. По кривым, приведенным на рис. 131, выбирают тип регу­лятора непрерывного действия.

7. Для выбранного типа регулятора по кривым (рис. 132) определяют остаточное отклонение 6' в процентах, а затем рас­считывают АХ_0СТ в единицах регулируемой величины по формуле

АХ_0СТ = 6'/(_оСц

и сравнивают его с допустимым значением. Если Х_ост превышает допустимое значение, то следует выбрать другой тип регуля­тора.

Формулы для определения параметров настройки регуляторов

Примечание. В этих формулах — коэффициент передачи регулитора; Т_в — время изодрома; Т_п — время предварения.

Выбрав соответствующий тип регулятора, который обеспечи­вает его успешную работу в системе автоматического регулирова­ния, приступают к определению оптимальных значений пара­метров настройки регулятора. Для регуляторов П- и И-типа параметром настройки является только коэффициент передачи регулятора К_р, для ПИ-регулятора в качестве второго параметра добавляется время изодрома Т_и; для ПИД-регулятора учиты­вается еще третий параметр — время предварения Т_а.

Определение оптимальных значений параметров настройки регуляторов возможно несколькими методами: с помощью расчета по приближенным формулам, по графическим зависимостям и путем организованного поиска.

Рассчитать оптимальные значения параметров настройки воз­можно, если известны конкретные величины свойств объектов регулирования: постоянная времени объекта Т, время запазды­вания т_п и коэффициент передачи объекта К₀ц.

Для различных типов регуляторов формулы расчета приве­дены в табл. 17.

Для определения значений параметров настройки с помощью графиков необходимо знать свойства объекта: постоянную вре­мени объекта Т, время полного запаздывания т_п и коэффициент передачи объекта /С_об.

Графики строят в логарифмических координатах. По осям абсцисс откладывают характеристическое отношение х_а/Т, По осям ординат — значения настройки параметров регуляторов.

В методе организованного поиска оптимальная настройка па­раметров определяется путем экспериментального исследования систем автоматического регулирования, состоящей из объекта регулирования и выбранного регулятора.

Контрольные вопросы а задания

1. Какое устройство называется регулятором?

2. По каким признакам можно классифицировать регуляторы?

3. Как работают позиционные регуляторы?

4. Какие вы знаете регуляторы непрерывного действия?

5. Как работают П- и И-регуляторы?

6. Как работают ПИ- и ПИД-регуляторы?

7. Что такое закон регулирования?

8. Изложите общие рекомендации по выбору регуляторов различных типов.

9. Какие параметры настройки используются для регуляторов непрерыв­ного действия?

10. Изложите общие принципы определения оптимальных настроен регуля­торов непрерывного действия.