5.4.2 Частотные оценки запасов устойчивости

Частотные запасы устойчивости определяют в соответствии с критерием Найквиста амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы от критической точки с координатами {1, j0} (рис. 5.16).

Запас устойчивости по амплитуде (h) показывает, насколько можно увеличить амплитуду без потери устойчивости системы.

Запас устойчивости по фазе (γ) показывает, насколько можно изменить фазу системы без потери ею устойчивости.

Опытным путем установлено, что для нормальной работы система должна обладать следующими запасами устойчивости.

H=5080 %, γ=5080 %. (5.31)

Рис. 5.16  Определение запасов устойчивости по АФХ

Аналогичные запасы устойчивости можно определить по логарифмическим характеристикам системы.

Здесь запас устойчивости по модулю обозначают как ΔL и измеряют в децибелах [дБ]. Он определяется на частоте ω_КР, на которой фазовая частотная характеристика достигает значения –π. Запас устойчивости по фазе обозначают как Δφ, он определяется на частоте среза ω_СР, где ΔL=0 (рис. 5.17).

. (5.32)

Рис. 5.17  Определение запасов устойчивости по логарифмическим

характеристикам

Экспериментально установлено, что имея следующий запас устойчивости

, (5.33)

система будет работать удовлетворительно.