Устойчивость системы.

Система устойчива, если она будучи выведена из состояния равновесия в дальнейшем не подвергается влиянию внешних воздействий, с течением времени стремится вернуться в состояние равновесия.

Механическая интерпретация – система «чаша – шарик ».

Если вместо ∆X в данном случае подставим предел (управляемую величину) получим условие для систем управления.

Устойчивость системы можно определить, не проводя опыт, однако надо знать математическое описание системы. Можно определить устойчивость по дифференциальному уравнению системы.

При заданных начальных и граничных условиях определим входное воздействие. Решаем дифференциальное уравнение. Если получаем решение, соответствующее одному из условий, система при тех условиях будет устойчива или не устойчива. Этот способ трудоемок, поэтому на практике пользуются условиями и критериями устойчивости.