Лекция № 5. Свойства преобразований Лапласа
постоянный коэффициент можно вынести за знак преобразователя
операция дифференцирования в реальных координатах соответствует умножению изображения функции на комплексный аргумент
операция интегрирования соответствует делению изображения функции на комплексный аргумент
операция
| В реальных координатах | В комплексных координатах |
Таким образом, использование операционного исчисления позволяет существенно упростить решения дифференциальных и интегральных уравнений.
Пример. Решить дифференциальное уравнение.
,т.к.– общее решение.
Для получения частного решения необходимо задать вид х(р). Пользуясь таблицами преобразований Лапласа для интересующих нас видов входного воздействия х можем определить х(р).
Перейти обратно к реальным координатам (по времени) можно, пользуясь таблицей преобразований Лапласа.
- 43 Лекция № 1.
- Предмет и задачи курса «управление, сертификация и инноватика (уси)».
- Место и роль управления в подготовке инженера-теплоэнергетика.
- Автоматизация и управление осуществляется в несколько этапов:
- Требования, предъявляемые к системе управления (су):
- Метрология и технологические измерения. Основные положения метрологии.
- Лекция № 2. Классификация измерений.
- Лекция №3 Средства измерений и их характеристики.
- Классификация средств измерений.
- Лекция №4 Свойства звена.
- Способы описания динамических характеристик
- Лекция № 5. Свойства преобразований Лапласа
- Передаточная функция.
- Показатели динамических функций.
- Показатели частотных характеристик.
- Типовые динамические звенья.
- Лекция №6
- Лекция № 7 Составление и преобразование структурных схем средств управления.
- Устойчивость системы.
- Классическое условие устойчивости (корневой метод).
- Переходные процессы. Их классификация.
- Лекция №8 Свойства объектов управления.
- Методы получения математических моделей.
- Лекция № 9 Системы автоматического управления технологическими процессами.
- Подсистема управляющего вычислительного комплекса.
- 2. Управляющая подсистема.
- Локальные системы автоматизации.
- 2. По характеру изменения заданного значения во времени.
- 3. По использованию энергии.
- 4. По характеру перемещения регулирующего органа во времени.
- 5. По конструкции (по взаимосвязи с измерительным устройством).
- 6. Классификация регуляторов по закону.
- Лекция № 11 Исполнительные механизмы и регулирующие органы.
- Односедельный тарельчатый клапан
- Золотниковый клапан