Спектральная плотность выхода Sy(w):

Определение спектральной плотности выходногосигнала:

S_yy(s)= _yy­()∙e^–s∙d.

После подстановки () в S_yy(s), получим

S_yy(s)= ^–s∙d (ξ)dξ∙ (η)∙ (+ξ–η)dη.

Представим e^–s∙= e^{–s∙(+ξ–η)}∙e^s∙ξ∙e^–s∙η.

При этом

S_yy(s)= (ξ)∙e^sξdξ∙ (η)∙e^–s∙ηdη∙ (+ξ–η)∙e^{–s∙(+ξ–η)}d(+ξ–η).d(+ξ–η)

Здесь:

• (ξ)∙e^sξdξ=W(–s);

• (η)∙e^–s∙ηdη=W(s);

• (+ξ–η)∙e^{–s∙(+ξ–η)}d(+ξ–η)=S_xx(s).

Таким образом: S_yy(s)=W(–s)∙W(–s)∙S_xx(s)

Или после замены s = iw: S_yy(w)=lW(–iw)l²∙S_xx(iw)