Операторный

Он основан на интегральном преобразовании Лапласа. В изображ. решен. диф. ур-я имеет вид: Y(p)=W(p)*U(p), и выполнив преобразование Лапласа получим оригинал т.е решение ур-я при нулевых начал. условиях.y(t)=L-1{W(p)*U(p)}, различ. след. способы нахождения оригинала: 1) табличный, 2) по теореме разложения, 3) по теореме свертывания. Для определ. интеграла можно использовать теорему разложения. Например для случая разных веществ. корней хар-го ур-я: p1, p2, p3,…, pn, можем записать Y(p)= bmpm+…+b1p+ b0/ anpn+…+a1p+a0=K(p)/ an(p-p1)(p-p2)… (p-pn) тогда решене исход. Ур-я динамики можно будет записать: y(t)= Σni=1 (K(pi)/D’(pi))*epit, D’(pi)=dD(p)/dp при p= pi, где pi- корни хар-го ур-я D(P)=0. Аналогичные ф-лы есть для случая кратных и комплексных корней. Теорема свертывания гласит если изобр. решения диф. ур-я представл. собой производные двух ф-ий для которых известны оригиналы L-1 {W(p)}=ω(t), L-1 {U(p)}=u(t), то ориг. Решения y(t) может быть вычислен с помощью интеграла свертки или интеграла Дюамеля. y(t)=∫t0W(τ)* U(t-τ)dτ. Интеграл Дюамеля связывает мгновенные значения вых и вх сигналов с учётом влияния предысторий. Функция w() отражает с которым предыдущее значение n(t-) участвует в формировании выходного сигнала.

Достоинства:

1) операторные методы используют алгебраические выражения

2) постоянные интегрирования вычисляются автоматически из нулевых начальных условий

3) метод ориентирован на табличное решение

Недостатки:

1)необходимость нахождения корней

3. Содержание

   • 1. Основные понятия о системах управления и регулирования. Принципы регулирования по отклонению и возмущению. (Сабанин 132, Шинкина а.В.)
   • 2. Классификация внешних воздействий в сау
   • 3. Цели сау технологическими процессами
   • 4. Схема формирования экономического эффекта сау в режиме нормальной эксплуатации
   • 5. Простейшие примеры технологических критериев (тк)..
   • 6. Схема сау. Понятие функциональной схемы. Структурная схема сау.
   • 7. Понятие математической модели. Классификация моделей в системах управления.
   • 8. Дифференциальные уравнения динамических систем, их составление, линеаризация и решение.
   • 9. Преобразование Лапласа. Основы операционного исчисления. Понятие передаточной функции.
   • 10. Временные характеристики динамических систем. Интеграл свертки и его применение при анализе динамики разомкнутых и замкнутых систем.
   • 11. Преобразование и ряды Фурье. Частотные характеристики и их связь с временными характеристиками и передаточной функцией. Ротач 2004 с. 64, Сабанин с. 32
   • 12. Типовые звенья сау, их характеристики (а, п, и, д, ид, з, Колебательное звенья) Ротач 2004 с 72, Сабанин с 72
   • 13.Типовые связи между звеньями- последовательное,параллельное,встречно-параллельное соединение звеньев.
   • 15.Типовые линейные алгоритмы управления - п,и,пи,пид(стр.146 Сабанин)
   • 16.Простейшие понятия устойчивости линейных систем.
   • 17. Устойчивость и корни характеристического уравнения. Устойчивость линеаризованных систем.
   • 18.Критерий устойчивости Гурвица и Михайлова(111 сабанин и 107 Ротач)
   • 19.Критерий устойчивости Найквиста(Ротач 108)
   • 22.Запас устойчивости по максимуму ачх замкнутой системы. М-окружности и их свойства.
   • 23.Расчет аср с п-, и- и пи–алгоритмами регулирования на заданный запас устойчивости по «m» и «m».
   • 24. Прямые и косвенные критерии качества процессов регулирования, ориентированные на ступенчатое возмущающее действие
   • 25. Оптимизация параметров настройки п ,и, пи-алгоритмов регулирования в области заданного запаса устойчивости
   • 26. Методы построения переходных процессов в сау
   • Классический
   • Операторный
   • Метод трапецеидальных вчх
   • 28. Аср с дополнительным информационным сигналом по скорости изменения параметра в промежуточной точке объекта. Структурная схема и передаточные функции данной аср.
   • 29. Расчет настроек аср с дополнительным информационным сигналом по скорости изменения параметра в промежуточной точке объекта.
   • 33. Расчет настроек комбинированной аср
   • 34. Случайная величина, ее вероятностные и числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, ско, закон распределения).
   • 35.Случайные процессы. Методы их математического описания. Стационарность и эргодичность.
   • 36.Корреляционная функция (кф). Корреляционная функция стационарных случайных процессов. Корреляционная функция эргодических случайных процессов.
   • 37. Свойства корреляционной функции стационарных случайных процессов
   • Математическое ожидание выхода системы:
   • Взаимная спектральная плотность входа и выхода системы Sxy(jw):
   • Спектральная плотность выхода Sy(w):
   • 40.Особые свойства частотных характеристик линейных сау. Теорема 1
   • 42. Параметрическая оптимизация сау для реальных низкочастотных возмущающих воздействий. Одноконтурные аср. Комбинированные аср (197 Ротач, 133 135 141 Сабанин)
   • 1.Схема определения приведенного к выходу возмущения
   • 2.Одноконтурные аср
   • 3.Комбинированные аср
   • 43. Параметрический и структурно-параметрический синтез спс алгоритмов сар. Классификация спс. Задачи спс применительно к сау тп.
   • 44. Структурно-параметрический синтез в сау с транспортным запаздыванием, как задача управления.
   • 45. Особенности нелинейных систем (нлс). Автоколебания. Задачи исследования нлс.
   • 46. Амплитудные и фазовые характеристики нелинейных элементов
   • 47. Некоторые типовые нелинейности в сау
   • 48.Устойчивость режимов работы нелинейных систем. Фазовые траектории и фазовые портреты.
   • 50. Критерий устойчивости нелинейных динамических систем в.М.Попова. (лекция, Ротач см указатель),
   • 51. Метод гармонической линеаризации. (лекция)
   • 52. Метод статистической линеаризации. Расчет математического ожидания и дисперсии на основе этого метода. (лекция)