logo
все вместе

13.Типовые связи между звеньями- последовательное,параллельное,встречно-параллельное соединение звеньев.

Практически любую сложную динамическую систему можно представить в виде соединения элементарных звеньев.Бывают:параллельн,последов.,встречно-параллельное,соединение с единичн. обратн. связью, комбинированное

Последовательная связь.

Y1(s)=W­­­­1(s)X(s) X2(s) = Y1(s)

Y2(s)=W­­­­2(s)X2(s)= W1(s)W2(s) X(s)

…

Yn(s)= W1(s)W2(s)…Wn(s) X(s)

Wc(s) = Yn(s)/X(s) = Yn(s)/Xn(s) = W1(s)W2(s)…Wn(s)

Для последовательного соединения передаточные функции перемножаются.

hc(t) = h1(t) + h2(t) + … + hn(t)

Если КЧХ звеньев заданы их годографами, КЧХ последовательно связанных звеньев м.б. построена по правилу перемножения векторов: модули перемножаются, а аргументоы (фазовые углы) складываются.

П араллельная связь.

Y(s) = Y1(s) + Y2(s) + … + Yn(s)

Y(s) = W1(s)X(s)+W2(s)X(s)+… +Wn(s)X(s)

Wc(s) = [Y1(s) + Y2(s) + … + Yn(s)]/X(s), W(s) = W1(s)+W2(s)+ … Wn(s).

hc(t) = h1(t) + h2(t) + … + hn(t)

Для годографов – сложение векторов по правилу параллелограмма.

Для параллельного соединения передаточные функции складываются.

Параллельное и последовательное соединение звеньев относятся к простейшим соединениям, в которых сохраняются свойства детектируемости. В них влияние каждого звена распространяется только на последующие звенья. Такие схемы могут быть исследованы пооче­редно по одному звену.

Встречно-параллельное соединение. При наличии обратной связи одно из звеньев системы передаёт сигнал с выхода второго звена обратно на его вход, где он либо суммируется, либо вычитаетя из него. Канал, по которому сигнал с выхода системы внось подаётся на её вход называется обратной связью, причём в первом случае обратная связь считается положительной, а во втором – отрицательной. Т.о., изображение выходной величины системы связано с изображением входного воздействия уравнением: Y(s) = W1(s)*[X(s) ± W2(s)Y(s)], откуда следует: Y(s) = Ф(s)X(s), где Ф(s) – перед. Фун-ия – системы с обратнной связью, кот. Связана с перед. Ф-иями звеньев соотношением:

. Знак минус – для системы с положительной обр связью, знак плюс – для системы с отриц обр связью.

В ывод для встр-пар.:

x1 = x – y2

y1 = y = x2

Y2(s) = W2(s)X2(s) = W2(s)Y(s)

X(s) = Y(s)/W1(s)

Y(s)/W1(s) = X(s) – W2(s)Y(s)

Y(s)[1+W1(s)W2(s)] = X(s)W1(s)

Построение КЧХ такой звмкнутой сестемы может быть выполнено графоаналитически.

Литература: Сабанин с 144-148, Ротач