9. Преобразование Лапласа. Основы операционного исчисления. Понятие передаточной функции.

,

где изображение , –функция оригинал; s (оператор Лапалса);

Операционный метод.

Порядок решения:

1.Преобразовать ДУ по Лапласу;

2.Для заданного оригинала определить изображение входа ;

3.Записать выражение для выходной величины ;

4.Определить оригинал .

В общем случае ,

.

следует представить суммой простых дробей:

где, корни уравнения, коэффициенты.

Действительному корню кратности соответствует простых дробей вида

Передаточная ф-ция линейной системы W(s):

W(s)=

Передаточная функция - характеристикака, представляющ. собой преобразование Лапласа импульсной хар-ки системы; отношение преобразованных по Лапласу при нулевых н.у. выхода ко входу:

W(s)=Y(s)/X(s).

X(s) - вх.воздействие.