45. Особенности нелинейных систем (нлс). Автоколебания. Задачи исследования нлс.
Хотя все технологические объекты управления в большей или меньшей степени нелинейны, мы придерживались классической концепции Вышнеградского-Максвелла, в соответствии с которой исследование систем управления проводится методами линейной теории путем перехода к приближенным линейным моделям.
Нелинейные задачи, возникающие при разработке подсистем регулирования, в значительной мере ограничиваются проверкой устойчивости их состояния равновесия не только при малых (что обычно гарантируется линейными критериями), но и при относительно больших отклонениях, а также выяснением влияния на устойчивость и качество работы тех или иных, как правило, нежелательных нелинейных факторов (люфтов и сухого трения в механических сочленениях, зон нечувствительности и т.п.).
Нелинейные звенья могут быть введены в состав системы регулирования и преднамеренно; в частности, в практике автоматизации определенное распространение получили нелинейные позиционные алгоритмы регулирования.
Алгоритм функционирования двухпозиционного регулятора:
-с при ε(t) 0;
c при ε(t) 0,
где c – изменение регулирующего воздействия по отношению к его среднему значению.
Электронные регуляторы при выведенной корректирующей обратной связи имеют трехпозиционный алгоритм функционирования.
В системах регулирования с позиционными регуляторами могут возникать устойчивые незатухающие колебания, получившие название автоколебаний. В круг задач, решаемых при разработке систем регулирования, в этом случае необходимо включить и задачу исследования возможности возникновения автоколебаний и их параметров.
Во всех случаях использования нелинейных регуляторов должно быть приведено достаточно убедительное обоснование отказа от линейных регуляторов. При этом критерии, применяемые при оценке качества работы линейных систем регулирования, могут оказаться непоказательными для систем с нелинейными регуляторами (хорошая реакция нелинейной системы на ступенчатое возмущение вовсе не гарантирует удовлетворительного поведения системы в реальных условиях работы).
Двухпозиционные регуляторы очень быстро ликвидируют отклонения регулируемой величины, вызванные ступенчатым возмущением (вследствие быстрого перемещения регулирующего органа на предельно возможное расстояние), и если не обратить внимание на последующую генерацию автоколебаний, может создаться неверное представление о действительной их эффективности.
Для второго уровня иерархической структуры системы управления подсистемы формирования командных воздействий характерной нелинейной задачей является задача формирования этих воздействий с учетом ограничений на регулирующее воздействие и его производные. Решение задачи оптимального управления в такой постановке существенно упрощается в связи с возможностью считать входное задающее воздействие детерминированной заранее известной функцией времени. В этом случае нелинейную задачу оптимального управления называют задачей максимального быстродействия при наличии ограничений на управляющее воздействие.
Для третьего уровня управления характерными являются нелинейные задачи оптимизации режима работы объекта по технико-экономическим критериям и оптимизация параметров нижних уровней системы управления (адаптация к меняющимся свойствам объекта и среды функционирования).
Источники: В.Я. Ротач ТАУ 2008
- 1. Основные понятия о системах управления и регулирования. Принципы регулирования по отклонению и возмущению. (Сабанин 132, Шинкина а.В.)
- 2. Классификация внешних воздействий в сау
- 3. Цели сау технологическими процессами
- 4. Схема формирования экономического эффекта сау в режиме нормальной эксплуатации
- 5. Простейшие примеры технологических критериев (тк)..
- 6. Схема сау. Понятие функциональной схемы. Структурная схема сау.
- 7. Понятие математической модели. Классификация моделей в системах управления.
- 8. Дифференциальные уравнения динамических систем, их составление, линеаризация и решение.
- 9. Преобразование Лапласа. Основы операционного исчисления. Понятие передаточной функции.
- 10. Временные характеристики динамических систем. Интеграл свертки и его применение при анализе динамики разомкнутых и замкнутых систем.
- 11. Преобразование и ряды Фурье. Частотные характеристики и их связь с временными характеристиками и передаточной функцией. Ротач 2004 с. 64, Сабанин с. 32
- 12. Типовые звенья сау, их характеристики (а, п, и, д, ид, з, Колебательное звенья) Ротач 2004 с 72, Сабанин с 72
- 13.Типовые связи между звеньями- последовательное,параллельное,встречно-параллельное соединение звеньев.
- 15.Типовые линейные алгоритмы управления - п,и,пи,пид(стр.146 Сабанин)
- 16.Простейшие понятия устойчивости линейных систем.
- 17. Устойчивость и корни характеристического уравнения. Устойчивость линеаризованных систем.
- 18.Критерий устойчивости Гурвица и Михайлова(111 сабанин и 107 Ротач)
- 19.Критерий устойчивости Найквиста(Ротач 108)
- 22.Запас устойчивости по максимуму ачх замкнутой системы. М-окружности и их свойства.
- 23.Расчет аср с п-, и- и пи–алгоритмами регулирования на заданный запас устойчивости по «m» и «m».
- 24. Прямые и косвенные критерии качества процессов регулирования, ориентированные на ступенчатое возмущающее действие
- 25. Оптимизация параметров настройки п ,и, пи-алгоритмов регулирования в области заданного запаса устойчивости
- 26. Методы построения переходных процессов в сау
- Классический
- Операторный
- Метод трапецеидальных вчх
- 28. Аср с дополнительным информационным сигналом по скорости изменения параметра в промежуточной точке объекта. Структурная схема и передаточные функции данной аср.
- 29. Расчет настроек аср с дополнительным информационным сигналом по скорости изменения параметра в промежуточной точке объекта.
- 33. Расчет настроек комбинированной аср
- 34. Случайная величина, ее вероятностные и числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, ско, закон распределения).
- 35.Случайные процессы. Методы их математического описания. Стационарность и эргодичность.
- 36.Корреляционная функция (кф). Корреляционная функция стационарных случайных процессов. Корреляционная функция эргодических случайных процессов.
- 37. Свойства корреляционной функции стационарных случайных процессов
- Математическое ожидание выхода системы:
- Взаимная спектральная плотность входа и выхода системы Sxy(jw):
- Спектральная плотность выхода Sy(w):
- 40.Особые свойства частотных характеристик линейных сау. Теорема 1
- 42. Параметрическая оптимизация сау для реальных низкочастотных возмущающих воздействий. Одноконтурные аср. Комбинированные аср (197 Ротач, 133 135 141 Сабанин)
- 1.Схема определения приведенного к выходу возмущения
- 2.Одноконтурные аср
- 3.Комбинированные аср
- 43. Параметрический и структурно-параметрический синтез спс алгоритмов сар. Классификация спс. Задачи спс применительно к сау тп.
- 44. Структурно-параметрический синтез в сау с транспортным запаздыванием, как задача управления.
- 45. Особенности нелинейных систем (нлс). Автоколебания. Задачи исследования нлс.
- 46. Амплитудные и фазовые характеристики нелинейных элементов
- 47. Некоторые типовые нелинейности в сау
- 48.Устойчивость режимов работы нелинейных систем. Фазовые траектории и фазовые портреты.
- 50. Критерий устойчивости нелинейных динамических систем в.М.Попова. (лекция, Ротач см указатель),
- 51. Метод гармонической линеаризации. (лекция)
- 52. Метод статистической линеаризации. Расчет математического ожидания и дисперсии на основе этого метода. (лекция)