Тема 1. Виды математического описания непрерывных систем

Математические модели вход-выход: дифференциальные уравнения (ДУ), передаточные функции (ПФ), операторные ПФ, частотные ПФ, коэффициенты передачи, временные характеристики. Связь между различными формами вход-выходного описания. Связь между входом и выходом системы во временной области: непосредственное решение ДУ, применение методов операционного исчисления, интеграл свертки. Весовая и переходная функции. Передаточные функции типовых соединений звеньев.

1. Содержание

   • Теория автоматического управления
   • Часть 1
   • Утверждено редакционно-издательским советом университета
   • 1. Информация о дисциплине
   • 1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
   • 1.2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
   • 1.2.2. Перечень видов практических занятий и видов контроля
   • Рабочие учебные материалы
   • 2.1. Рабочая программа
   • Раздел 1. Введение. Основные понятия и определения (10 часов)
   • Раздел 2. Общая характеристика автоматического управления (10 часов)
   • Раздел 3. Теория линейных непрерывных систем (60 часов)
   • Тема 1. Виды математического описания непрерывных систем
   • Тема 2. Частотные характеристики динамических систем
   • Тема 3. Логарифмические частотные характеристики типовых соединений звеньев
   • Тема 4. Математические модели динамических систем в форме переменных состояния
   • Раздел 4. Анализ и синтез линейных сау (60 часов)
   • Тема 5. Алгебраические и частотные методы анализа устойчивости линейных систем
   • Тема 6. Качество и точность процессов в сау
   • Тема 7. Синтез систем автоматического управления
   • Тема 12. Z-преобразования
   • Тема 13. Структурные схемы и передаточные функции
   • Тема 14. Векторно-матричные модели
   • Тема 15. Частотные характеристики
   • Тема 16. Анализ устойчивости
   • Тема 17. Анализ качества переходных процессов
   • Тема 18. Синтез дискретных систем
   • Раздел 6. Нелинейные системы (55 часов)
   • Тема 19. Основные понятия и определения
   • Тема 20. Методы линеаризации нелинейных систем
   • Тема 21. Исследование нелинейных систем
   • 2.2. Тематический план дисциплины
   • 2.3. Структурно-логическая схема дисциплины «Теория автоматического управления»
   • 2.4. Практический блок
   • 2.5. Временной график изучения дисциплины
   • 3.1. Библиографический список
   • Дополнительная
   • 3.2. Опорный конспект по дисциплине введение
   • Раздел 1. Введение. Основные понятия и определения
   • При работе с данным разделом Вам предстоит:
   • 1.1. Основные понятия
   • Вопросы для самопроверки
   • Раздел 2. Общая характеристика автоматического управления
   • При работе с данным разделом Вам предстоит:
   • 2.1. Классификация и общая характеристика сау
   • Вопросы для самопроверки
   • 3.2. Структурные схемы сау
   • 3.3. Преобразование структурных схем
   • 3.3.1. Последовательное соединение звеньев
   • 3.3.2. Параллельные соединения звеньев
   • 3.3.3. Соединение с обратной связью
   • 3.3.4. Перестановка местами звеньев структурной схемы
   • 3.3.5. Перестановка местами узлов суммирования и динамических звеньев
   • 3.3.6. Перестановка местами узлов разветвления
   • 3.3.7. Инверсия направления прямого пути
   • 3.3.8. Инверсия замкнутого контура
   • 3.4. Ориентированные графы непрерывных сау
   • 3.5. Описание систем управления моделями пространства состояний
   • 3.5.1. Уравнения состояния сау
   • 3.5.2. Векторно-матричное описание непрерывной системы
   • 3.5.3. Преобразование Лапласа матричного уравнения
   • 3.6. Временные характеристики систем и их элементов
   • 3.6.1. Импульсные переходные характеристики
   • 3.6.2. Переходные характеристики
   • 3.7. Частотные характеристики непрерывных систем автоматического управления
   • 3.7.1. Общие положения
   • 3.7.2. Построение частотных характеристик
   • 3.7.3. Логарифмические частотные характеристики
   • 3.8. Типовые звенья
   • 3.8.1. Безынерционное звено
   • 3.8.2. Апериодическое звено
   • 3.8.3. Интегрирующее звено
   • 3.8.4. Дифференцирующее звено
   • 3.8.5. Колебательное звено
   • 3.9. Пример составления математического описания
   • Первичная форма описания (дифференциальные и алгебраические уравнения)
   • Передаточные функции элементов
   • Структурная схема системы
   • Вопросы для самопроверки
   • Раздел 4. Анализ и синтез линейных сау
   • При работе с данным разделом Вам предстоит:
   • 4.1. Устойчивость линейных непрерывных систем управления
   • 4.1.1. Общее условие устойчивости замкнутых непрерывных систем
   • 4.1.2. Критерии устойчивости
   • 4.1.2.1. Алгебраические критерии устойчивости
   • 4.1.2.2. Частотные критерии устойчивости
   • Критерий годографа характеристического полинома
   • Критерий Найквиста
   • 4.2. Анализ точности и качества процессов управления
   • 4.2.1. Оценка точности сау в установившихся режимах
   • 4.2.1.1. Точность сау в режиме стабилизации
   • 4.2.1.2. Установившиеся ошибки при отработке медленно меняющихся внешних воздействий (коэффициенты ошибок)
   • 4.2.1.3. Анализ влияния порядка астатизма системы на установившиеся ошибки при отработке типовых степенных воздействий
   • 4.2.2. Оценка качества работы сау в переходных режимах
   • 4.2.2.1. Показатели качества переходных процессов
   • 4.2.2.2 Связь частотных показателей с основными прямыми показателями качества
   • 4 Рис. 4.22.3. Синтез систем автоматического управления
   • 4.3.1. Задачи и классификация методов синтеза
   • 4.3.2. Синтез желаемой лачх разомкнутой системы
   • 4.3.2.1. Синтез желаемой лачх в области низких частот
   • Статическая система (с астатизмом равным нулю)
   • Астатическая система первого порядка
   • Приравнивая Emax и eДоп, имеем
   • Делим (4.6) на (4.5) и получаем
   • Подставляем (4.7) в (4.5), получаем
   • 4.3.2.2. Синтез желаемой лачх в области средних частот
   • 4.4. Синтез корректирующих устройств
   • 4.4.1. Схемы включения и классификация корректирующих устройств
   • 4.4.2. Определение передаточной функции последовательного корректирующего звена
   • 4.4.3. Определение передаточной функции корректирующего устройства в виде отрицательной местной обратной связи
   • В соответствии с характеристикой Lку(), полученной на рис. 4.39 графически, передаточная функция
   • 4.5. Синтез последовательных корректирующих устройств (регуляторов) в системах подчиненного регулирования
   • 4.5.1. Настройка на “оптимум по модулю”
   • 4.5.2. Настройка на “симметричный оптимум”
   • 4.5.3. Модальное управление при полностью измеряемом векторе состояния объекта управления
   • 4.5.4. Модальное управление при неполной информации о векторе состояния объекта управления
   • Вопросы для самопроверки
   • Раздел 5. Теория дискретных сау
   • При работе с данным разделом Вам предстоит:
   • 5.1. Понятия о дискретных сау
   • 5.2. Математическое представление дискретных функций
   • 5.3.1. Связь спектров непрерывного и дискретного сигналов
   • 5.3.2. Связь между непрерывным преобразованием Лапласа и z-преобразованием
   • 5.3.3. Обратное преобразование Лапласа
   • 5.4. Структурные схемы
   • 5.4.1. Дискретно-непрерывная система
   • 5.4.2. Дискретная система с несколькими импульсными элементами
   • 5.5. Векторно-матричное описание
   • Ей соответствует разностное уравнение
   • Полное переходное уравнение состояния
   • 5.6. Частотные характеристики
   • 5.7. Устойчивость систем
   • 5.8. Анализ качества
   • Вопросы для самопроверки
   • Раздел 6. Нелинейные системы
   • При работе с данным разделом Вам предстоит:
   • 6.1. Основные понятия и определения
   • 6.2. Прямой метод Ляпунова
   • 6.3. Частотный метод в.М. Попова
   • 6.4. Метод гармонической линеаризации
   • 6.5. Методы фазового пространства
   • 6.6. Коррекция нелинейных систем
   • 6.7. Скользящие режимы в релейных системах
   • 6.8. Статистическая линеаризация нелинейных характеристик
   • Вопросы для самопроверки
   • Заключение
   • 3.3. Глоссарий
   • 3.4. Методические указания к выполнению лабораторных работ Работа 1. Исследование динамических свойств типовых звеньев сау
   • 1. Цель работы
   • 2. Основные теоретические положения
   • 3. Задание на лабораторную работу
   • Работа 2. Исследование точности работы сау
   • 1. Цель работы
   • 2. Основные теоретические положения
   • 3. Задание на лабораторную работу
   • Работа 3. Определение оптимальных настроечных параметров
   • 1. Цель работы
   • 2. Основные теоретические положения
   • 3. Задание на лабораторную работу
   • Работа 4. Исследование дискретной системы автоматического управления
   • 1. Цель работы
   • 2. Основные теоретические положения
   • 3. Задание на лабораторную работу
   • Работа 5. Исследование параметров релейной позиционной системы
   • 1. Цель работы
   • Основные теоретические положения
   • Порядок выполнения работы
   • 4. Блок контроля освоения дисциплины
   • 4.3. Тренировочные тесты текущего
   • Тест № 1
   • Тест № 2
   • Тест № 3
   • 9. Составляющая переходного процесса называется вынужденной, если она стремится
   • 10. Составляющая переходного процесса называется свободной, если она стремится
   • 21. Какое уравнение соответствует звену первого порядка
   • 24. Каким будет запас устойчивости по фазе, если на частоте среза лачх разомкнутой системы текущее значение фазы равно 120 градусов?
   • 36. Какой из двух переходных процессов с одним и тем же установившемся значением заканчивается раньше – с большим значением линейной интегральной оценки или с меньшим?
   • Тест № 6
   • Правильные ответы на тренировочные тесты текущего контроля
   • Итоговый контроль. Вопросы к экзаменам и зачету
   • Содержание
   • Людмила Петровна Козлова, Олег Иванович Золотов Теория автоматического управления
   • Часть 1
   • 1 91186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д.5