3.7.1. Общие положения

Существует два пути получения частотных характеристик: 1) экспериментально-физический, 2) теоретический.

Первый путь состоит в том, что на систему подается синусоидальный сигнал постоянной амплитуды и переменной частоты (рис. 3.20). На выходе системы в установившемся режиме будет иметь место также синусоидальный сигнал той же частоты, но другой амплитуды и с фазовым сдвигом по отношению к входному сигналу.

Итак, в непрерывном времени. Установившаяся реакция на выходе системы. Тогда отношениеназывается амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) системы, а зависимость- фазочастотной характеристикой системы (ФЧХ).

Второй путь заключается в использовании преобразований Фурье сигналов на входе и выходе системы. Последние определяются по преобразованиям Лапласа путем замены S = j. Если такую замену сделать в передаточной функции системы, придем к понятию комплексной передаточной функции (КПФ) системы

Зависимость модуля КПФ от частоты называется АЧХ системы

.

Зависимость аргумента КПФ представляет собой ФЧХ системы

.

Зависимости ReW(j) и ImW(j) называются вещественно-частотной (ВЧ) и мнимой (МЧ) характеристиками системы соответственно. ВЧХ и АЧХ совместно образуют амплитудно-фазовую характеристику системы (АФХ). Ее выражение следует из выражений ВЧ и МЧ характеристик

2. W(j) = ReW(j) + ImW(j) = U + jV.

АФХ является важнейшей характеристикой системы и часто снимается экспериментальным путем.