4.5.2. Настройка на “симметричный оптимум”

Настройка на СО обеспечивает более быстрые процессы в контуре по сравнению с контуром, настроенным на ОМ. Переходная характеристика контура, настроенного на СО (рис. 4.43) характеризуется временем первого согласованияt₁ = 3.1T_ и перерегулированием  = 43%.

Такая переходная характеристика будет иметь место, если ЛАЧХ разомкнутого контура будет иметь вид, показанный на рис. 4.44.

Эта ЛАЧХ совершенно симметрична относительно оси частот и частоты среза _с, поэтому способ настройки, обеспечивающий такую ЛАЧХ, получил название “симметричный оптимум”.

Передаточная функция разомкнутого контура, соответствующая ЛАЧХ (рис. 4.44), имеет вид:

.

В замкнутом состоянии контур, настроенный на СО, имеет передаточную функцию

.

Определим тип и параметры регуляторов при настройке на СО контуров с различными объектами.

1. Объект интегрального типа

.

Желаемая передаточная функция

.

Передаточная функция регулятора

Для того чтобы контур был настроен на СО, необходим ПИ-регулятор с передаточной функцией

где ;T_p = 4T_.

Видим, что коэффициент регулятора рассчитывается по такой же формуле, как и при настройке на ОМ, но постоянная времени другая, меньше чем T₀ (T₀ > 4T_).

2. Объект позиционный с одной преобладающей постоянной времени

.

Для определения типа и параметров регулятора построим ЛАЧХ контура и регулятора (рис. 4.45).

Итак, необходим ПИ-регулятор с передаточной функциейгде,T_p = 4T_. Но желаемая характеристика L_ж() на частоте  = 1/T₀ претерпевает излом и теряет свойства характеристики системы с астатизмом второго порядка. Переходный процесс при T₀ >> 4T_ ,близок к стандартному для настройки на ОМ.