logo search
Конспект лекцій

Розрахунок простих кіл електричного струму.

Головною задачею розрахунку електричних кіл є визначення струмів і потужностей в різних елементах кола (джерелах, приймачах, проводах), а також напруги на окремих елементах кола.

Вихідними даними для розрахунку звичайно є задані ЕРС кола і характеристики (параметри) елементів кола, тобто або їх опори, або номінальні напруги і потужності.

Якщо діюча в колі ЕРС і параметри елементів незмінні в часі, то така задача має однозначне рішення.

Якщо електричне коло уявляє собою поєднання послідовно і паралельно включених споживачів (змішана схема з’єднань) і при цьому має одне джерело живлення (одну ЕРС), то вона розраховується в такому порядку:

  1. Шляхом послідовного спрощення знаходять загальний опір кола.

  2. За законом Ома знаходять загальний струм.

  3. Знаходять розподіл струмів і напруг в схемі.

Методику розрахунку розглянемо на прикладі.

Вихідні дані:

U = 240 В; R 1 = 10 Ом; R 2 = 20 Ом; R 3 = 60 Ом; R 4 = 9 Ом; R 5 = 30 Ом; R 6 = 4 Ом; R 7 = 2 Ом.

Знайти розподіл струмів в схемі.

Розрахунок:

Визначаємо еквівалентний опір між точками АВ:

.

Складаємо послідовно з’єднані опори RАВ та R 4 і отримаємо R :

R  = R АВ + R 4 = 6 + 9 = 15 Ом.

Опір R  в свою чергу виявляється з’єднаним паралельно з опором R 5. Їх загальний опір:

.

Загальний опір кола:

R = R 6 + R CD + R 7 = 4 + 10 + 2 = 16 Ом.

Загальний струм:

I = U / R = 240 / 16 = 15 A.

Напруга між точками C і D:

U CD = IR CD = 1510 = 150 B.

Струми в опорах R  і R 5:

I 4 = U CD / R  = 150 / 15 = 10 A; I 5 = U CD / R 5 = 150 / 30 = 5 A.

Напруга між точками А і В:

U AB = I 4R AB = 106 = 60 В.

Струми в опорах R1, R2, R3.

I1 = UАВ / R1 = 60 / 10 = 6 A;

I2 = UАВ / R2 = 60 / 20 = 3 A;

I3 = UАВ / R3 = 60 / 60 = 1 A.

Для перевірки розрахунку можна використати те, що в електричному колі завжди встановлюється струм І такої величини, при якій загальна потужність, що віддається джерелом дорівнює сумі потужностей, що споживаються кожним приймачем кола.

Необхідно звернути увагу на те, що в електричному колі завжди встановлюється струм І такої величини, при якій прикладена до кола напруга U повністю врівноважує (компенсує) втрати напруги в усіх послідовно включених елементах кола. Зміна величини опору будь–якої ділянки схеми неминуче спричиняє зміну як загального струму, так і струмів, що протікають в окремих елементах цієї схеми.