Конспект лекцій

Розрахунок простих кіл електричного струму.

Головною задачею розрахунку електричних кіл є визначення струмів і потужностей в різних елементах кола (джерелах, приймачах, проводах), а також напруги на окремих елементах кола.

Вихідними даними для розрахунку звичайно є задані ЕРС кола і характеристики (параметри) елементів кола, тобто або їх опори, або номінальні напруги і потужності.

Якщо діюча в колі ЕРС і параметри елементів незмінні в часі, то така задача має однозначне рішення.

Якщо електричне коло уявляє собою поєднання послідовно і паралельно включених споживачів (змішана схема з’єднань) і при цьому має одне джерело живлення (одну ЕРС), то вона розраховується в такому порядку:

Шляхом послідовного спрощення знаходять загальний опір кола.
За законом Ома знаходять загальний струм.
Знаходять розподіл струмів і напруг в схемі.

Методику розрахунку розглянемо на прикладі.

Вихідні дані:

U = 240 В; R ₁ = 10 Ом; R ₂ = 20 Ом; R₃ = 60 Ом; R₄ = 9 Ом; R₅ = 30 Ом; R₆ = 4 Ом; R₇ = 2 Ом.

Знайти розподіл струмів в схемі.

Розрахунок:

Визначаємо еквівалентний опір між точками АВ:

Складаємо послідовно з’єднані опори R_АВ та R₄ і отримаємо R :

R  = R_АВ + R₄ = 6 + 9 = 15 Ом.

Опір R  в свою чергу виявляється з’єднаним паралельно з опором R₅. Їх загальний опір:

Загальний опір кола:

R = R₆ + R_CD + R₇ = 4 + 10 + 2 = 16 Ом.

Загальний струм:

I = U / R = 240 / 16 = 15 A.

Напруга між точками C і D:

U_CD = IR_CD = 1510 = 150 B.

Струми в опорах R  і R₅:

I₄ = U_CD / R  = 150 / 15 = 10 A; I₅ = U_CD / R₅ = 150 / 30 = 5 A.

Напруга між точками А і В:

U_AB = I₄R_AB = 106 = 60 В.

Струми в опорах R₁, R₂, R₃.

I₁ = U_АВ / R₁ = 60 / 10 = 6 A;

I₂ = U_АВ / R₂ = 60 / 20 = 3 A;

I₃ = U_АВ / R₃ = 60 / 60 = 1 A.

Для перевірки розрахунку можна використати те, що в електричному колі завжди встановлюється струм І такої величини, при якій загальна потужність, що віддається джерелом дорівнює сумі потужностей, що споживаються кожним приймачем кола.

Необхідно звернути увагу на те, що в електричному колі завжди встановлюється струм І такої величини, при якій прикладена до кола напруга U повністю врівноважує (компенсує) втрати напруги в усіх послідовно включених елементах кола. Зміна величини опору будь–якої ділянки схеми неминуче спричиняє зміну як загального струму, так і струмів, що протікають в окремих елементах цієї схеми.

Содержание