logo
Конспект лекцій

Розрахунок кіл постійного струму. Способи з’єднання споживачів

Приймачі енергії можна з’єднувати послідовно, паралельно і змішано.

При послідовному з’єднані умовний кінець першого приймача з’єднується з умовним початком другого, кінець другого – з початком третього і т.д.

На малюнку приймачі з опорамиR1, R 2, R 3 з’єднані послідовно і підключені до джерела енергії з напругою U. По всім ділянкам послідовного кола проходить один і той же струм І. За законом Ома напруга на окремих опорах:

U1 = IR1; U 2 = IR 2; U 3 = IR 3.

Отже, падіння напруги на послідовно з’єднаних опорах пропорційні величинам опорів. При послідовному з’єднані приймачів сума напруг на окремих приймачах дорівнює напрузі на клемах кола, тобто U1 + U 2 + U 3 = U .

Ряд послідовно з’єднаних приймачів можна замінити еквівалентним (загальним) опором R . Величина цього опору повинна бути такою, щоб ця заміна при незмінній напрузі на клемах кола U  не викликала зміну струму І в колі. Оскільки U1 + U2 + U 3 = U ; U1 = IR1; U 2 = IR 2; U 3 = IR 3, то IR  = IR 1 + IR 2 + IR 3. Після скорочення на І отримаємо R  = R 1 + R 2 + R 3.

Отже при послідовному з’єднані еквівалентний опір дорівнює сумі опорів окремих елементів, що входять до з’єднання.

Якщо всі елементи рівнянняU1 + U 2 + U 3 = U  помножити на струм І, то отримаємо ІU1 + ІU 2 + ІU 3 = ІU або  Р1 + Р 2 + Р 3 = Р.

Тобто потужність всього кола Р дорівнює сумі потужностей окремих його ділянок.

При паралельному з’єднані приймачів всі вони знаходяться під однаковою напругою U.

Позначимо опори окремих приймачів R1, R 2, R 3; їх провідності – g1, g 2, g 3; струми – І1, І 2, І 3. Загальний струм І в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі струмів, що споживаються окремими приймачами: 

І  = І1 + І 2 + І 3 = U / R1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1 / R1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ) = U  / R е

або

І  = U g1 + U g 2 + U g 3 = U (g1 + g 2 + g 3 ) = U g е.

Отже еквівалентна провідність розгалуженого кола дорівнює сумі провідностей окремих його віток:

1 / R1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 = 1  / R е або g1 + g 2 + g 3 = g е.

В окремому випадку, коли коло містить два паралельно включених опора R1 і R 2, еквівалентний опір R е зручно визначати за формулою .

Якщо вираз U / R1 + U / R 2 + U / R 3  = U / R е помножити на U отримаємо U 2 / R1 + U 2 / R 2 + U 2 / R 3 = U 2  / R е або Р1 + Р 2 + Р 3 = Р.

З викладеного слідує, що потужність, споживана розгалуженим колом, дорівнює сумі потужностей, споживаних окремими приймачами або одним еквівалентним приймачем. Провідність еквівалентного приймача дорівнює сумі провідностей всіх паралельно включених приймачів. Струми в цих приймачах так, як і потужності, розподіляються завжди пропорційно провідностям.

Якщо електричне коло уявляє собою поєднання послідовно і паралельно включених споживачів, то схема з’єднань називається змішаною.