logo
Конспект лекцій

Резонанс струмів.

Резонанс струмів може виникнути в паралельному колі, одна з віток якого включаєL і R, а інша C і R.

Резонансом струмів називають такий стан кола, коли струм в нерозгалуженій частині кола (І) співпадає за фазою з напругою, реактивна потужність дорівнює нулю і коло споживає тільки активну потужність.

Як це видно з векторної діаграми (б), загальний струм в колі співпадає за фазою з напругою, якщо реактивні складові струмів у вітках з індуктивністю і ємністю рівні за модулем |Ір1| = |Ір2|.

Реактивна складова загального струму кола, що дорівнює різниці реактивних складових струмів, в цьому випадку дорівнює нулю Ір1 – Ір2 = 0.

Загальний струм кола має тільки активну складову, що дорівнює сумі активних складових струмів у вітках І = Іа = Іа1 + Іа2.

Виразивши реактивні складові струмів через напруги і реактивні опори отримаємо

або UbL = UbC, де bL і bC відповідні реактивні провідності.

Звідки bL = bC.

Отже, при резонансі струмів реактивна провідність вітки з індуктивністю дорівнює реактивній провідності вітки із ємністю.

Виразивши bL і bC через опори відповідних віток можна визначити резонансну частоту контуру:

.

Звідки: .

В ідеальному випадку, коли R1 = R2 = 0: .

При резонансі струмів коефіцієнт потужності дорівнює одиниці cos  =1.

Повна потужність дорівнює активній потужності S = P.

Реактивна потужність дорівнює нулю Q = QL – QC = 0.

Енергетичні співвідношення в колі при резонансі струмів аналогічні процесам, що проходять при резонансі напруг.

Реактивна енергія діє всередині кола. В одну частину періоду енергія магнітного поля індуктивності переходить в енергію електричного поля ємності, в наступну частину періоду енергія електричного поля ємності переходить в енергію магнітного поля індуктивності. Обміну реактивною енергією між споживачами кола і джерелом живлення нема. Струм в проводах, що з’єднують коло з джерелом, обумовлений тільки активною потужністю.

Для резонансу струмів характерно, що загальний струм в нерозгалуженій частині кола при певному збігу параметрів кола може бути значно меншим струмів в кожній з віток. Для ідеального кола (R1 = R2 =0) загальний струм дорівнює нулю, а струми віток з ємністю і індуктивністю існують: вони рівні за модулем і зсунуті за фазою на 180.

Резонанс в колі при паралельному з’єднанні споживачів називається резонансом струмів.

Резонанс струмів може бути отриманий шляхом підбору параметрів при заданій частоті джерела живлення або шляхом підбору частоти джерела живлення при заданих параметрах кола.