3.8.2. Апериодическое звено

  Уравнение движения для безинерционного звена имеет вид

.

Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида:

Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Изображение переходной функции определяется как

.

Корни характеристического уравнения определяются как

.

Выполняя обратное преобразование изображения переходной характеристики получаем:

.

Выполняя аналогичные преобразования над изображением весовой функции

получаем выражение для определения весовой функции .

Переходная и весовая характеристики звена приведены на рис. 3.27.

Рис. 3.27

  Для построения частотных характеристик звена воспользуемся выражением для его комплексной передаточной функцией вида:

Исходя из этого, амплитудно-частотная характеристика звена определяется как:

.

Вещественная и мнимаячастотные характеристики звена определяются как

АФЧХ звена определяется как

Выражение для расчета ЛАЧХ принимает вид:

.

.

Для построения асимптотической ЛАЧХ воспользуемся выражением вида:

.

На рис. 3.28 приведены амплитудно-фазовая и логарифмическая частотные характеристики безинерционного звена.

Рис. 3.28