4.1. Устойчивость линейных непрерывных систем управления

Изучаемые вопросы:

• Алгебраические критерии устойчивости;

• Частотные критерии устойчивости;

• Оценка устойчивости;

• Классификация методов синтеза;

• Синтез желаемой ЛАЧХ;

• Синтез корректирующих устройств;

• Модальное управление.

Устойчивость систем автоматического управления является важнейшей характеристикой их работоспособности. Неустойчивая система является неработоспособной. Обеспечение устойчивой работы проектируемой или создаваемой системы управления является первоочередной задачей разработчика этой системы.

Под устойчивостью линейной системы понимается свойство затухания переходных процессов во всех элементах системы с течением времени.

Если представить реакцию системы на входной сигнал как сумму вынужденной (установившейся) составляющей и переходной (свободной) составляющей

то условие устойчивости формируется следующим образом

Если то система неустойчива. Дискретная система может (редко) иметь так называемую высокочастотную неустойчивость, когдаили постоянной величине.