Не рекурсивные и рекурсивные фильтры

Одной из областей ЦОС, в основе выполнения процедур которой лежит вычисление выражений типа свертки, является цифровая линейная фильтрация

Цифровые фильтры по принципу выполнения фильтрации могут быть разделены на два класса - рекурсивные и не рекурсивные фильтры [21, 24].

Математически функционирование нерекурсивного фильтра описывается уравнением вида :

y_n = ( 4.2 )

Такой фильтр может рассматриваться как устройство без обратной связи, имеющее структуру, показанную на рис.4.2 :

Рис. 4.2. Нерекурсивный линейный фильтр.

Работа же рекурсивного фильтра описывается выражением :

y_n = - , ( 4.3 )

где y_n - n-й отсчет выходного сигнала; x_n - n-й отсчет входного сигнала; h_k - коэффициенты фильтра.

Нетрудно видеть, что такой рекурсивный фильтр может рассматриваться как устройство с обратной связью.