2.5. Дискретное преобразование Хартли

Дискретное преобразование Хартли имеет вид [3]:

- прямое преобразование

(2.15)

- обратное преобразование

Матрица ядра преобразования Хартли может быть записана как:

где , причем

Матрица ядра преобразования обладает следующими свойствами:

1) цикличностью ;;

2) отсутствием мультипликативности, т.е.:

3) симметричностью

Отсюда следует, что обратная матрица , поскольку.

4) из свойства цикличности следует, что в матрице имеется лишьN различных между собой коэффициентов из

Для N =2, N=4 и N = 8 матрицы ядра преобразования будут иметь вид:

N =2

N=4

N = 8

Таким образом, в отличии от матрицы ДЭФ, матрица ядра преобразования Хартли содержит коэффициенты, большие единицы.