5.2. Взвешенная ранговая фильтрация

Дальнейшим развитием метода ранговой фильтрации является процедура взвешенной ранговой фильтрации (ВРФ). При выполнении ВРФ задаётся вектор Z_M (вектор взвешивания). Каждый элемент указывает, сколько раз должен быть повторён элемент вектора, занимающий ту же позицию в окне сканирования (в неупорядоченном).Поэтому процедура ВРФ состоит из 2-х этапов [14, 16]:

1. “Взвешивание” элементов с помощью весовых коэффициентов;

2. Поиск элемента с рангом R.

При этом наиболее просто выполнение указанных процедур осуществляется разрядно-срезовыми алгоритмами. Разрядно-срезовый алгоритм взвешенной ранговой фильтрации аналогичен алгоритму ранговой фильтрации, за исключением операции модификации текущей суммы, которая принимает вид :

(5.5)

Таким образом, ранговая фильтрация может рассматриваться как частный случай взвешенной ранговой фильтрации, когда z_mn =1 для всех значений m и n. Если z_mn = {0; 1}, то выполняется процедура ранговой фильтрации с произвольной формой окна .

Согласно литературе, ВРФ приводит к меньшим искажениям мелких деталей изображений.