Интегрирующее звено.

Интегрирующее звено реализует функцию интегрирования входного сигнала. Для этого звена скорость изменения выходного сигнала пропорциональна входному сигналу. Типичным примером интегрирующего звена может служить электродвигатель, угол поворота вала которого непрерывно увеличивается во времени, пока на вход подаётся напряжение питания. Уравнение интегрирующего звена

или , где .

Обе формы записи уравнения равноценны, а в качестве параметра интегрирующего звена может использоваться как коэффициент усиления k, так и постоянная времени T.

Процесс на выходе интегрирующего звена

. При подаче на вход звена сигнала в виде единичной ступенчатой функции получим переходную характеристику звена

.

Вид переходной характеристики показан на рис. 50. Поскольку при наличии входного сигнала выходной сигнал интегрирующего звена непрерывно изменяется, звено получило название астатического звена. Если в системе автоматического управления есть интегрирующее звено, то система также становится астатической.

Передаточная функция интегрирующего звена

или .

Частотная передаточная функция интегрирующего звена

,

откуда и .

При нулевой частоте модуль частотной характеристики равен бесконечности, а при бесконечно большой частоте – нулю. Фазовый угол от частоты не зависит и постоянно равен -90°. Таким образом, АФЧХ интегрирующего звена будет совпадать с отрицательным направлением оси мнимых чисел комплексной плоскости (рис. 51).

Выражение для логарифмической амплитудной характеристики

описывает прямую, проходящую через точку с наклоном -20 дБ/дек. Фазовый угол не зависит от частоты и равен -90°. Поэтому логарифмические частотные характеристики интегрирующего звена имеют приведенный на рис. 52 вид.

ЛАХ представляет собой прямую линию, проходящую через точку с координатами  =1, и имеющую наклон -20 дБ/дек. Эта линия пересекает ось частот в точке с частотой . ЛФХ имеет вид горизонтальной прямой линии, проведённой на уровне -90°.

С помощью интегрирующего звена обычно описываются различные двигатели: электрические двигатели, пневматические и гидравлические моторы, пневмо- и гидроцилиндры и другие элементы систем автоматического управления, для которых скорость изменения выходной величины пропорциональна входному сигналу.