Реализация систем автоматического управления Промышленные регуляторы

В промышленности для управления техническими устройствами и процессами широко используются серийные регуляторы. Широкое распространение получили регуляторы температуры для различных нагревательных объектов, регуляторы расхода газов и жидкостей, регуляторы давления и др.

Несмотря на разнообразие принципов действия, вида используемой энергии, объектов регулирования и конструкций регуляторов, в их основе лежат единые основные законы регулирования. С точки зрения теории автоматического управления структура автоматической системы состоит из регулятора Р и объекта управления О (рис. 129).

В замкнутой системе автоматического управления регулятор сравнивает текущее значение управляемой величины с её заданным на данный момент времени значением, определяет ошибку и по величине ошибки определяет управляющее воздействие на объект управления, необходимое для устранения ошибки:

 ошибка в системе (отклонение управляемой величины),

 управляющее воздействие на объект,

где A – оператор регулятора, определяющий связь между ошибкой и управляющим воздействием.

Оператор регулятора определяет закон регулирования и характеризует логику вычисления управляющего воздействия регулятором. В зависимости от выбранного закона регулирования обеспечивается разный результат управления. С точки зрения используемых законов регулирования промышленные регуляторы могут быть разделены на описанные ниже типы.

П-регулятор

Пропорциональный регулятор, для которого управляющее воздействие определяется как величина, пропорциональная ошибке:

, где k_п – коэффициент усиления пропорционального регулятора.

Пропорциональный регулятор реализует пропорциональный закон регулирования. Передаточная функция пропорционального регулятора равна его коэффициенту усиления:

, следовательно, в структуре системы пропорциональный регулятор представляется усилительным типовым звеном.

При наличии пропорционального регулятора система автоматического управления будет статической, и системе присуща статическая ошибка

,

где  статический коэффициент усиления системы, k_o – коэффициент усиления объекта.

Скорость изменения управляющего воздействия пропорциональна скорости изменения ошибки, что обуславливает высокое быстродействие пропорционального регулятора.

И-регулятор

Интегральный регулятор, реализующий интегральный закон регулирования, для которого скорость изменения управляющего воздействия пропорциональна ошибке системы:

, где k_и – коэффициент усиления интегрального регулятора. Если перейти к управляющему воздействию, то получим интегральную зависимость между ошибкой системы и управляющим воздействием регулятора

.

Передаточная функция интегрального регулятора

, где T_и – постоянная времени (постоянная интегрирования) регулятора: .

И нтегральный регулятор в структуре САУ представляется типовым интегрирующим звеном (рис. 130). Система с интегральным регулятором получается астатической. При этом в системе отсутствует статическая ошибка , что обуславливает более высокую точность управления интегрального регулятора по сравнению с пропорциональным регулятором. В системе с интегральным регулятором заданное значение управляемой величины устанавливается точно (без статической ошибки).

В момент возникновения ошибки управляющее воздействие регулятора равно нулю и требуется некоторое время на интегрирование сигнала ошибки, чтобы управляющее воздействие достигло заметной величины, что снижает быстродействие регулятора.

Пока в системе с интегральным регулятором есть ошибка, управляющее воздействие регулятора будет возрастать. Постоянство управляющего воздействия будет наблюдаться только при отсутствии ошибки в системе. Это обстоятельство приводит к тому, что любая ошибка в системе с течением времени будет устранена и система придёт в заданное состояние.

ПИ-регулятор

Пропорционально-интегральный регулятор (изодромный регулятор) реализует пропорционально-интегральный закон регулирования, когда управляющее воздействие на выходе регулятора содержит две составляющие: пропорциональную величине ошибки и пропорциональную интегралу от ошибки:

, где k_п – коэффициент усиления пропорционального канала регулятора, k_и  коэффициент усиления интегрального канала регулятора.

Передаточная функция ПИ-регулятора

, где – постоянная времени ПИ-регулятора. ПИ-регулятор может быть представлен в структуре системы как параллельное соединение пропорционального канала регулирования и интегрального канала регулирования (рис. 131).

Передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления с ПИ-регулятором

. Система в этом случае астатическая и статическая ошибка системы с ПИ-регулятором равна нулю ( ).

ПИ-регулятор обладает свойствами форсирующего звена первого порядка, что обуславливает его повышенное быстродействие по сравнению с пропорциональным регулятором. При управлении от ПИ-регулятора инерционным объектом регулятор может компенсировать инерционные свойства объекта и существенно повысить быстродействие системы автоматического управления.

На начальном этапе управления при большой ошибке работает в основном пропорциональный канал, устраняя ошибку до величины статической ошибки пропорционального канала. Эта малая величина ошибки устраняется за счет работы интегрального канала регулирования.

ПИД-регулятор

Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор реализует пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования. Управляющее воздействие при этом формируется из трёх составляющих:

, где k_д – коэффициент усиления дифференциального канала регулятора. По сравнению с ПИ-регулятором добавляется составляющая, пропорциональная скорости изменения ошибки в системе.

Передаточная функция ПИД-регулятора может быть представлена как сумма передаточных функций усилительного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев:

, где  первая постоянная времени регулятора,  вторая постоянная времени регулятора. Структура системы с ПИД-регулятором показана на рис. 132. Регулятор состоит из трёх каналов регулирования: дифференциальный, интегральный и пропорциональный.

Как видно из передаточной функции, ПИД-регулятор обладает свойствами форсирующего звена второго порядка. При управлении от ПИД-регулятора колебательным объектом второго порядка регулятор может компенсировать колебательные свойства объекта управления и обеспечить плавные апериодические процессы в системе. При наличии в системе ПИД-регулятора система становится астатической и статическая ошибка системы равна нулю.

П ри настройке ПИД-регулятора устанавливаются значения коэффициентов усиления каналов регулятора. Если какой-либо из коэффициентов принять равным нулю при настройке, то соответствующая составляющая управляющего воздействия исчезнет и регулятор превратится в более простой. Например, если принять , то ПИД-регулятор превратится в ПИ-регулятор. Поэтому ПИД-закон регулирования рассматривается как общий закон, из которого настройкой можно получить более простые законы регулирования.

ПД-регулятор

Пропорционально-дифференциальный регулятор реализует пропорционально-дифференциальный закон регулирования. Управляющее воздействие регулятора складывается из двух составляющих: составляющая, пропорциональная ошибке, и составляющая, пропорциональная скорости изменения ошибки:

.

Передаточная функция ПД-регулятора

, где  постоянная времени регулятора.

ПД-регулятор обладает свойствами форсирующего звена первого порядка и может быть представлен в структуре системы как параллельное соединение пропорционального и дифференциального каналов управления.

При использовании ПД-регулятора степень астатизма системы будет определяться объектом управления. Если объект управления не является астатическим, то система управления будет статической и ей будет присуща статическая ошибка.