Метод контурних струмів.

При розрахунку складних кіл, що складаються з великої кількості вузлів, переважним є метод контурних струмів, який дозволяє скоротити загальну кількість рівнянь в системі.

Сутність методу розглянемо на схемі складного кола з вузламиA, B, C, D.

Ця схема включає три контури ABCA(І), ADBA(ІІ), CBDC(ІІІ). Кожному контуру умовно приписують довільно направлений контурний струм, однаковий для всіх ділянок цього контуру І_І, І_ІІ, І_ІІІ. У вітках, які є спільними для двох суміжних контурів, фактичний струм дорівнює алгебраїчній сумі двох контурних струмів. Тут:

у вітці АВ протікає струм І₂ = І_ІІ – І_І,

у вітці ВС – струм І₅ = І_І – І_ІІІ,

у вітці DB – І₄ = І_ІІ – І_ІІІ.

Застосовуючи до кожного з контурів другий закон Кірхгофа, отримаємо систему з кількістю рівнянь, рівною кількості невідомих контурних струмів:

Розв’язавши систему і визначивши контурні струми І_І, І_ІІ, І_ІІІ, неважко знайти струми у вітках схеми: І₁ = І_І, І₂ = І_ІІ – І_І, І₃ = І_ІІ, І₄ = І_ІІ – І_ІІІ, І₅ = І_І – І_ІІІ, І₆ = І_ІІІ.

Зауважимо, що при безпосередньому використанні законів Кірхгофа для розрахунку цієї схеми необхідно було б розв’язати систему з шести рівнянь.