2.5. Восприятие чистых тонов

Чистые тоны, т.е. синусоидальные акустические сигналы, лишены тембральных признаков, поэтому слуховой анализатор уподобляют преобразователю. Параметрами сигнала со сто­роны входа служат значение звукового давления и частота. Па­раметрами выходного сигнала являются громкость и высота то­на. Экспериментально получены частотные характеристики вос­приятия чистых тонов человеком в установившемся режиме, т.е. при достаточно продолжительном слушании измерительного сигнала.

Связь между высотой тона Н и частотой F установлена немецкими акустиками Э.Цвиккером и Р.Фельдкеллером (рис.2.5). Исходной точкой для построения зависимости H(F) послужил тон до малой октавы. Было принято, что основной частоте этого тона 131 Гц соответствует высота 131 мел. Кривые адекватно отражают восприятие высоты тона в основном частотном диа­пазоне музыкальных звуков и хорошо согласуются со способом кодирования частоты в слуховой системе уха.

Другая кривая H(F) предложена американским акустиком Г.Флетчером и уточнена позднее С.Стивенсом. В ней частоте 1000 Гц соответствует высота тона 1000 мел. Эта зависимость считается менее удобной.

Широко используется музыкальная, шкала'высот тона. В ее основе лежит высотный интервал октава, соответствующий из­менению частоты в два раза. Октавный интервал делится в так называемой хроматической гамме на 12 полутонов. Каждый полутон соответствует изменению частоты в т.е. на 6%. Каждый полутон делится на 100 частей, называемых центами. Высота тона в музыкальной шкале обозначается сим­волами до, ре, ми и т.д. (в итальянских обозначениях) и с, d, e и т.д. (в немецких) с наименованием октавы - субконтроктава, контроктава, большая, малая, первая, вторая, третья, четвер­тая. Частотный диапазон от 20 до 20000 Гц занимает примерно 10 октав.

Рис.2.5. Связь между высотой тона Н и частотой F

В терминах музыкальной шкалы описывают некоторые ха­рактеристики звукотехнической аппаратуры. Так, крутизну спада или подъема АЧХ выражают в децибелах на октаву (дБ/окт), пользуются понятиями: октавные, полуоктавные, третьоктавные фильтры с отношениями граничных частот соответственно

Между двумя описанными шкалами высоты тона есть су­щественная разница. Психоакустическая шкала, в которой час­тоту тона выражают в мелах, относится к ощущениям от звуков разной высоты. Музыкальная шкала относится не к ощущениям, а к стимулам. Итак, в психоакустике и музыкальной акустике одинаковым термином выражают разные понятия.

Чувствительность слуха к звукам различных частот раз­лична. Эта зависимость выражается кривыми равной гром­кости (изофонами).

На рис.2.6. изображены стандартные кривые равной гром­кости, полученные при прослушивании чистых тонов через гром­коговоритель двумя ушами. Звуковое давление измерялось в свободном поле, т.е. при отсутствии слушателя в точке приема.

Кривые равной громкости, построенные по результатам слушания одним ухом или при измерении звукового давления около ушных раковин, несколько отличаются от изображенных на рис.10, хотя их общий вид аналогичен. За нуль шкалы деци­белов принимают звуковое давление Па (эффективное, действующее значение), которому соответствует интенсивность звука . Это значение интенсивности звука получено расчетом по известному соотношению для плоской волны в котором волновое сопротивление воздуха принято равным 400 кг/м²с, причем - плотность воздуха, - скорость звука в воздухе. Значения называют стандартным порогом слышимости на частоте 1000 Гц, соответственно по звуко­вому давлению и по интенсивности звука в отличие от средне­статистического значения порога слышимости, которое несколь­ко больше и зависит от условий проведения экспериментов.

По оси координат отложены уровни звукового давления Каждая кривая представляет множество точек с координатами удовлетворяющими условию равной громкости с опорным тоном частоты 1000 Гц.

Кривая 1 соответствует порогу слышимости, кривая 2 - по­рогу осязания (болевому порогу). Параметром семейства кри­вых служит психоакустическая (не физическая!) величина - уро­вень громкости. Единица уровня громкости - фон. Принято считать, что уровень громкости в фонах численно равен уровню звукового давления (уровню интенсивности звука) равногромкого тона частоты 1000 Гц Lфон = N1000, дБ.

Фон как единица уровня громкости неудобен тем, что зная число фонов для двух, например, синусоидальных сигналов, нельзя простым их сложением найти уровень громкости двуто­нального сигнала

Рис.2.6. Стандартные кривые равной гром­кости

. Условию аддитивности удовлетворяет другая единица громкости - сон. Зависимость громкости G от уровня громкости L изображена на рис. 2.7..

Рис.2.7. Зависимость громкости G от уровня громкости L

Для единообразия акустических расчетов зависимость стандартизирована международными соглашениями. Функ­ция G в диапазоне уровней громкостей от 40 до 120 фонов ана­литически выражается формулой Для частоты 1000 Гц, при которой число фонов совпадает с числом децибелов, эта формула приобретает вид:

Здесь С выражено в сонах, р - в паскалях, I - в ваттах на квадратный метр. Данная зависимость носит название закона С.Стивенса.

Из закона Стивенса следует, что в средней части диапазона звуковых частот громкость пропорциональна звуковому давлению в степени 0.6 или интенсивности звука в степени 0.3. Для приближенной оценки полагают, что громкость пропорцио­нальна кубическому корню из интенсивности звука (или мощно­сти).

Семейство кривых равной громкости (изофонов) можно рассматривать как совокупность частотных характеристик слуховой системы, измеренных на ее выходе. При подобных изме­рениях значение выходного сигнала (в данном случае гром­кость) поддерживают постоянным и регистрируют зависимость выходного сигнала от частоты. Из кривых, приведенных на рис.2.6., видно, что частотные характеристики слуха далеки от горизонтальной линии, причем неравномерность характеристик тем больше, чем меньше уровень звукового давления. Наи­большая чувствительность слуха отмечается в окрестностях частоты 3000 Гц. В этой области находится резонансная частота слухового прохода уха (рис.2.8.)

Рис.2.8. Резонансная частота слухового прохода уха