Резонанс напруг.

Розглянемо коло:

Як відзначалось, при резонансі струм і напруга співпадають за фазою, тобто  = 0 і повний опір кола дорівнює його активному опору 

Ця рівність буде мати місце, коли X_L = X_C, тобто реактивний опір кола дорівнює 0: Х = X_L – X_C = 0, де X_L = L = 2fL і X_C = 1/(С) = 1/(2fC), тобто: 2fL = 1/(2fC). Звідки:

.

Отже, при X_L = X_C , а це може бути, коли частота підведеної напруги дорівнює частоті, що визначена останньою формулою, в колі виникає резонанс напруг.

З виразу закону Ома для послідовного кола випливає, що струм в колі при резонансі дорівнює напрузі, поділеній на активний опірI=U/R. Отже струм в колі може виявитись значно більшим за струм, який би мав бути при відсутності резонансу.

При резонансі напруга на індуктивності дорівнює напрузі на ємності

IX_L = IX_C = U_L = U_C.

При великих значеннях X_L і X_C відносно R ці напруги можуть в багато разів перевищувати напругу живлення. Підвищення напруги (перенапруга) на окремих ділянках кола, якщо воно заздалегідь не враховане, є небезпечним для цілісності ізоляції електричної установки.

Резонанс в колі при послідовному з’єднані споживачів має назву резонанс напруг.

Напруга на активному опорі при резонансі дорівнює напрузі, що прикладена до кола U_R = IR = U.

Векторна діаграма при резонансі (на малюнку діаграма б)) ілюструє той факт, що струм співпадає за фазою з напругою і що напруга на активному опорі дорівнює напрузі живлення.

Реактивна потужність при резонансі дорівнює нулю

Q = Q_L – Q_C = U_LI – U_CI = 0, оскільки U_L = U_C.

Повна потужність дорівнює активній потужності , оскількиQ = 0.

Коефіцієнт потужності дорівнює одиниці сos  = P/S = R/Z = 1.

Оскільки резонанс напруг виникає, коли індуктивний опір послідовного кола дорівнює ємнісному, а їх значення визначаються відповідно індуктивністю, ємністю кола і частотою живлення (X_L = 2fL і X_C = 1/(2fC)), то резонанс може бути досягнутий або шляхом підбору параметрів кола при заданій частоті живлення, або шляхом підбору частоти живлення при заданих параметрах кола.

В інтервалі частот f = 0  f_рез навантаження має активно–ємнісний характер, струм випереджає за фазою напругу живлення.

В інтервалі частот f = f_рез   навантаження має активно–індуктивний характер, струм відстає за фазою від напруги живлення.

Найбільше значення напруги на ємності отримується при частоті трохи меншій за резонансну, а на індуктивності – на частоті трохи більшій за резонансну.

В ряді областей електротехніки резонанс напруг знаходить корисне застосування. Коливальні контури, наприклад, є обов’язковою частиною радіотехнічних пристроїв. Зокрема, настройка радіоприймача полягає в тому, щоб шляхом зміни ємності С або індуктивності L досягнути збігу частоти коливального контуру в приймачі з частотою генераторів радіостанції.