Модель для получения оценки

Сущность оценки параметров — это выделение информации о параметрах из доступных данных, получаемых путем измерения. Для получения оценки используется модель для получения оценки, или идентификационная модель, которая связывает возможные данные с неизвестными параметрами. Довольно общей идентификационной моделью является линейная па­раметрическая форма

у = W(t)а, (14.2.1)

где у — выходной вектор, а — вектор неизвестных парамет­ров, W(t) — матричная функция, которая называется сигнальной матрицей. Выходной вектор и сигнальная матрица должны быть известны из данных, получаемых путем измерения сигналов системы.

В каждый момент времени идентификационная модель (14.2.1) представляет собой линейную систему уравнений относительно неизвестных параметров. Если даны измерения у(t) и W(t) на некотором интервале времени, то имеем бесконечное число уравнений вида (14.2.1). Если даны значения у(t) и W(t) в I дискретных точках, то имеем систему из I уравнений.

При определении оценки в реальном масштабе времени уравнения решаются рекурретно, так как данные об у(t) и W(t) обновляются с течением времени. Быстрота и точность оценки зависят от двух факторов: идентификационной модели и метода решения.

Модель (14.2.1) является достаточно общей. Любая линейная система может быть представлена в такой форме после надлежащего преобразования. Преобразование сводится к пропусканию измеряемых сигналов через фильтры, на выходе которых получаем преобразованные сигналы. Поэтому преобразование линейных систем в идентификационную модель называют фильтрацией.