1.1 Цель и задачи дисциплины. Кибернетика. Основные понятия тау. Принципы автоматического регулирования 7

Цель и задачи дисциплины 7

Кибернетика 8

Основные понятия ТАУ 8

Объект автоматического управления 10

Примеры объектов и систем управления 14

Примеры систем управления 15

Функциональные и структурные формы объектов 17

Принципы автоматического регулирования (управления) 18

Пример простейшей непрерывной замкнутой системы регулирования и ее функциональная схема 23

1.2 КЛАССИФИКАЦИЯ АСР. ЗАДАЧИ КУРСА ТАУ 26

Классификация АСР 26

Задачи курса ТАУ 28

Раздел 2. ПОЛУЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА АСР. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ АСР 29

2.1 ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ АСР. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ. ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ ЗВЕНЬЕВ 29

Принципы построения математических моделей элементов АСР 29

Дифференциальные уравнения 29

Составление математической модели 31

Линеаризация 32

Передаточные функции САУ. Преобразования Лапласа 35

Примеры моделей звеньев 38

2.2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ, СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ. УПРАВЛЯЕМОСТЬ, НАБЛЮДАЕМОСТЬ. УСТОЙЧИВОСТЬ. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ПО КОРНЯМ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО ПОЛИНОМА 40

Раздел 3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 50

3.1 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. ТИПОВЫЕ ВХОДНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ, ИХ СПЕКТРЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ - ИМПУЛЬСНАЯ (ВЕСОВАЯ) И ПЕРЕХОДНАЯ. СВОЙСТВА. УРАВНЕНИЯ СВЕРТКИ 50

3.2 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ЛОГАРИФИМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. СВЯЗЬ С ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИЕЙ. СВОЙСТВА И РАСЧЕТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ 54

3.3 СОЕДИНЕНИЯ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ ЗВЕНЬЕВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АСР В ВИДЕ СИГНАЛЬНОГО ГРАФА. ФОРМУЛА МЕЙСОНА 60

Соединения однонаправленных звеньев и их характеристики 60

Ориентированные графы систем автоматического управления 64

Использование формулы Мейсона для преобразования структурных схем и ориентированных графов 66

Раздел 4. ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ. ПЕРЕХОДНЫЕ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ 69

4.1 УСИЛИТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО, АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО 1-ГО И 2-ГО ПОРЯДКОВ. КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО. ИДЕАЛЬНОЕ И РЕАЛЬНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ. ИНТЕГРИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ — ИДЕАЛЬНОЕ И РЕАЛЬНОЕ. НЕ МИНИМАЛЬНО-ФАЗОВЫЕ ЗВЕНЬЯ, ЗВЕНО ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ 69

Динамическое звено 69

Минимально фазовые и неминимально фазовые звенья 69

Типовые звенья. Характеристики звеньев 70

Раздел 5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАМКНУТЫХ АСР 88

5.1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАМКНУТЫХ АСР. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТА И РЕГУЛЯТОРА. ТИПОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ. РАЗОМКНУТАЯ АСР. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И УРАВНЕНИЯ ЗАМКНУТОЙ АСР. ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМБИНИРОВАННЫХ И КАСКАДНЫХ АСР. УСЛОВИЯ АБСОЛЮТНОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ 88

Замкнутые системы автоматического управления. Виды обратной связи 88

Передаточные функции в системах автоматического управления 89

Комбинированные АСР 93

Каскадные АСР 102

Расчёт настроек регуляторов в каскадных АСР 104

Последовательность расчёта настроек регуляторов 104

Раздел 6. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 106

6.1 ПОНЯТИЯ О КРИТЕРИЯХ УСТОЙЧИВОСТИ. ТЕОРЕМЫ ЛЯПУНОВА ОБ ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЛИНЕАРИЗОВАННЫМ МОДЕЛЯМ. КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РАУСА И ГУРВИЦА 106

Понятия о критериях устойчивости 106

Критерии устойчивости 108

Теоремы Ляпунова об оценке устойчивости по линеаризованным моделям 109

Алгебраические критерии устойчивости 110

Критерий устойчивости Гурвица 111

Критерий устойчивости Рауса 113

6.2 КРИТЕРИИ МИХАЙЛОВА И НАЙКВИСТА. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ 115

Частотные критерии устойчивости 115

Принцип аргумента 115

Критерий устойчивости Михайлова 116

Критерий устойчивости Найквиста 118

Устойчивость систем с запаздыванием 123

Об исследовании точности систем с запаздыванием 124

Логарифмический критерий устойчивости 125

Логарифмическая форма критерия Найквиста 127

6.3 ВЫДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ. Д-РАЗБИЕНИЕ В ПЛОСКОСТИ ОДНОГО И ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. СТАБИЛИЗАЦИЯ СТРУКТУРНО-НЕУСТОЙЧИВЫХ СИСТЕМ 131

Выделение области устойчивости. Д-разбиение в плоскости одного и двух параметров 131

D – разбиение в плоскости одного параметра 134

D – разбиение в плоскости двух параметров 135

Структурно-неустойчивые (устойчивые) системы автоматического регулирования 138