Интегрирование уравнений фазовых траекторий

В линейных системах интегрирование дифференциального уравнения фазовых траекторий (10.2.3) не представляет трудностей. Для нелинейных систем эта задача существенно усложняется. Аналитическое решение в большинстве случаев получить не удается, поэтому для построения фазовых портретов нелинейных систем применяют численное интегрирование уравнения (10.2.3). В ряде случаев предварительно проводят качественное исследование изучаемой системы. Благодаря использованию методов качественной теории дифференциальных уравнений определяют структуру фазовых портретов - число и тип возможных в данной системе состояний равновесия, количество предельных циклов и их взаиморасположение, наличие сепаратрис. Все это позволяет определить совокупность возможных в исследуемой системе режимов работы, и численное интегрирование уравнения фазовых траекторий выполнить для целого ряда начальных условий, которые являются наиболее важными с точки зрения выделения областей фазового портрета.