Раздел 10. Нелинейные системы. Общая характеристика нелинейных аср 173

10.1 НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕЛИНЕЙНЫХ АСР. ТИПОВЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ. УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 173

Характеристика нелинейных систем 173

Особенности нелинейных систем 174

Типовые нелинейные элементы системы управления 175

10.2 Анализ нелинейных систем на фазовой плоскости. Классификация особых точек. Автоколебания. Метод точечных преобразований 182

Основные понятия 182

Фазовые портреты нелинейных систем 183

Методы построения фазовых портретов 185

Интегрирование уравнений фазовых траекторий 186

Метод изоклин 186

Метод припасовывания 187

Метод сшивания 189

Понятие об автоколебаниях 191

Методы исследования автоколебаний 193

Критерий Бендиксона 193

Метод точечного преобразования 194

10.3 АНАЛИЗ РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ. ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЛЯПУНОВУ. УСТОЙЧИВОСТЬ В МАЛОМ, БОЛЬШОМ И ЦЕЛОМ 197

Устойчивость в малом, большом и целом 197

Исследование устойчивости нелинейных систем. Второй метод Ляпунова 197

10.4 АБСОЛЮТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ. КРИТЕРИЙ В.М. ПОПОВА 201

Критерий В.М. Попова 201

Процедура проверки абсолютной устойчивости 203

10.5 МЕТОД ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ ТИПОВЫХ НЕЛИНЕЙНОСТИ. УРАВНЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ СИСТЕМЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ АВТОКОЛЕБАНИЙ. МЕТОД ГОЛЬДФАРБА. ВИБРАЦИОННАЯ ЛИНЕАРИЗАЦИЯ 204

Основные сведения 204

Метод гармонической линеаризации 204

Основное уравнение метода гармонического баланса 207

Способ Гольдфарба 209

Коррекция автоколебаний 211

Условия применимости метода гармонического баланса 212

Вибрационная линеаризация 212

213