4.1 Передаточные функции линейных непрерывных сау

На рис. 4.1 приведена структурная схема простейшей одноконтурной САУ. Ее можно получить, преобразуя структуру заданной системы по правилам, приведенным в подразделе 2.5 и в соответствующей литературе.

Рис. 4.1 — Структурная схема одноконтурной САУ

В соответствии с принципом суперпозиции, справедливым для линейных непрерывных САУ, данная система характеризуется следующими передаточными функциями.

Передаточная функция разомкнутой системы по задающему воздействию . Ее можно получить, разомкнув САУ в точке 1 и положив, тогда

,

где — количество звеньев, расположенных между точкой приложения задающего воздействия и выходом САУ.

Передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию . Ее получают аналогично, размыкая САУ в точке 1 при:

,

где — количество звеньев, расположенных между точкой приложения возмущающего воздействия и выходом САУ.

Передаточная функция разомкнутой цепи . Эта передаточная функция получается при размыкании системы в точке 2 и обхода всего контура регулирования от точки приложения задающего воздействия до точки 2. Тогда

.

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию . В соответствии с правилом охвата звена отрицательной обратной связью получим:

где — полином числителяпередаточной функции, — характеристический полином САУ, причем .

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию . Аналогично рассуждая, получим

,

где — полином числителя этой передаточной функции, причем также.

Следует отметить, что передаточные функции разомкнутой системы исамостоятельного значения не имеют, в то время как остальные передаточные функции играют существенную роль при исследовании характеристик САУ.