4.1 Передаточные функции линейных непрерывных сау
На рис. 4.1 приведена структурная схема простейшей одноконтурной САУ. Ее можно получить, преобразуя структуру заданной системы по правилам, приведенным в подразделе 2.5 и в соответствующей литературе.
Рис. 4.1 — Структурная схема одноконтурной САУ
В соответствии с принципом суперпозиции, справедливым для линейных непрерывных САУ, данная система характеризуется следующими передаточными функциями.
Передаточная функция разомкнутой системы по задающему воздействию . Ее можно получить, разомкнув САУ в точке 1 и положив, тогда
,
где — количество звеньев, расположенных между точкой приложения задающего воздействия и выходом САУ.
Передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию . Ее получают аналогично, размыкая САУ в точке 1 при:
,
где — количество звеньев, расположенных между точкой приложения возмущающего воздействия и выходом САУ.
Передаточная функция разомкнутой цепи . Эта передаточная функция получается при размыкании системы в точке 2 и обхода всего контура регулирования от точки приложения задающего воздействия до точки 2. Тогда
.
Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию . В соответствии с правилом охвата звена отрицательной обратной связью получим:
где — полином числителяпередаточной функции, — характеристический полином САУ, причем .
Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию . Аналогично рассуждая, получим
,
где — полином числителя этой передаточной функции, причем также.
Следует отметить, что передаточные функции разомкнутой системы исамостоятельного значения не имеют, в то время как остальные передаточные функции играют существенную роль при исследовании характеристик САУ.
- Б.И. Коновалов, ю.М. Лебедев
- Оглавление
- Введение
- 1 Классификация сау
- 2 Математическое описание линейных непрерывных сау
- 2.1 Линеаризация статических характеристик и дифференциальных уравнений
- 2.2 Понятие передаточной функции
- 2.3 Частотные функции и характеристики
- 2.4 Временные функции и характеристики
- 2.5 Структурные схемы и их преобразование
- 3 Типовые звенья сау
- 3.1 Понятие типового звена. Классификация типовых динамических звеньев сау
- 3.2 Минимально-фазовые звенья
- 3.2.1 Звенья первого порядка
- 3.2.1.1 Пропорциональное (безынерционное) звено
- 3.2.1.2 Интегрирующее (идеальное) звено
- 3.2.1.3 Дифференцирующее (идеальное) звено
- 3.2.1.4 Инерционное звено (апериодическое звено первого порядка)
- 3.2.1.5 Форсирующее звено
- 3.2.1.6 Инерционное форсирующее звено
- 3.2.1.7 Изодромное звено
- 3.2.1.8 Реальное дифференцирующее звено
- 3.2.2 Звенья второго порядка
- 3.2.2.1 Апериодическое звено второго порядка
- 3.2.2.2 Колебательное звено
- 3.2.2.3 Консервативное звено
- 3.3 Особые звенья линейных сау
- 3.3.1 Неминимально-фазовые звенья
- 3.3.2 Звено чистого запаздывания
- 4 Устойчивость сау
- 4.1 Передаточные функции линейных непрерывных сау
- 4.2 Понятие устойчивости линейных непрерывных сау
- 4.3 Критерий устойчивости Гурвица
- 4.4 Критерий устойчивости Михайлова
- 4.5 Критерий устойчивости Найквиста
- 4.6Оценка устойчивости сау по логарифмическимчастотным характеристикам. Запасы устойчивости
- 4.7 Частотные характеристики разомкнутых систем
- 5 Оценка качества управления
- 5.1 Показатели качества управления в статическом режиме работы сау. Статические и астатические системы
- 5.2 Показатели качества в динамических режимах работы сау
- 5.3 Косвенные методы оценки качества переходного процесса
- 5.3.1 Частотные критерии оценки качества
- 5.3.2 Корневые критерии оценки качества
- 5.3.3 Интегральные критерии качества
- 6 Коррекция сау
- 6.1 Понятие коррекции. Способы коррекции сау
- 6.2 Синтез последовательных корректирующих устройств
- 6.3 Оптимальные характеристики сау. Настройка систем на технический и симметричный оптимумы
- Литература