3.6 Синтез кс на основе мультиплексоров

Кроме коммутационных функций, мультиплексоры позволяют реализовать комбинационные устройства на m (m – количество управляющих входов) входов и на один выход. Если комбинационное устройство, построенное на базе мультиплексора, не требует подключения дополнительных элементов логики, то оно называется универсальным логическим модулем (УЛМ). Отметим, что мультиплексор 8®1 (3 управляющих и 8 информационных входов) позволяет реализовать любую функцию трёх переменных.

Для получения УЛМ управляющие входы мультиплексора представляют как информационные, а информационные входы - как настроечные (следовательно, у мультиплексора 8 ®1 будут три информационных и 8- настроечных входов).

Пусть функция задана в виде карты Карно (рис. 3.13).

Рис. 3.13. Карта Карно функции, реализуемой мультиплексором

При построении УЛМ на карте Карно минимизационные контуры не проводятся. По карте записывается СHДФ с учетом состояния информационных (настроечных) входов мультиплексора.

Сопоставляя полученную СHДФ с формулой мультиплексора (3.8), определяем номера коэффициентов “а”, т.е. D₀=a¹, D₃=a², D₅=a³, D₆=a⁴. Следовательно, эти коэффициенты равны единице, т.е. D₀ = D₃ = D₅= D₆ = 1, а на остальных настроечных входах логические нули, т.е. D₁ = D₂ = D₄ = D₇ = 0.

Схема комбинационного устройства, построенного на базе мультиплексора 8-1 и реализующего функцию f , приведена на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Схема соединения настроечных входов мультиплексора, реализующую функцию f

Как следует из рис. 3.14, построение комбинационного устройства на базе мультиплексора сводится к объединению настроечных входов так, чтобы получилось две группы. К одной группе входов, в соответствии с заданной функцией, подают логический “0”, а другой - “1”.

     На базе мультиплексоров можно синтезировать комбинационные устройства, которые могут реализовать функции на большее число переменных, чем количество управляющих входов мультиплексора. Очевидно, и в этом случае, мультиплексор сохраняет свою универсальность, так как часть переменных реализуемой функции непосредственно подается на входы Х₁ . . . Х_m мультиплексора (количество переменных, непосредственно подаваемых на управляющие входы мультиплексора равноm).

Часто использование мультиплексора при синтезе КУ, реализующего функцию с числом переменных больше, чем число управляющих входов мультиплексора, существенно упрощает этот процесс и схему.

В общем случае, когда требуется синтезировать КС, реализующее функцию N аргументов на мультиплексоре с M управляющими входами и 2^М информационными входами, М младших переменных из набора Х₁, Х_2, ... Х_N следует подать на управляющие входы, а информационные сигналы (настроечные) D₀, D₁, . . . . D₂^м нужно представить функциями остальных (N - M) переменных, как показано на рис. 3.15. Тогда синтез КС сводится, по сути дела, к синтезу схемы формирования информационных сигналов, которую можно рассматривать как внутреннюю более простую КС.

Рис. 3.15. Общая схема комбинационного устройства на мультиплексоре, реализующего функцию N переменных