2. Требования к проектируемой системе.

Требования к качеству замкнутой системы управления должны затрагивать ее основные характеристики, к которым относятся: хорошая компенсация возмущений, желаемый вид реакции на задающее входное воздействие, адекватные выходные сигналы исполнительного устройства, малая чувствительность к изменению параметров и робастность.

Задаются двумя путями:

1. Как словесные описания, касающиеся реакций системы на те или иные воздействия.

1) требования к точности системы при заданном v(t):

2) к степени подавления помехи (шума измерения):

3) к степени ослабления влияния на управляемую величину возмущающего воздействия:

Могут быть различные модификации (например, с помощью коэффициентов ошибок или с помощью и ).

Первые три требования – это требования к точности работы в установившемся режиме.

4) требования к динамике системы, к качеству ее работы в переходном процессе (требования к переходной характеристике)

Требования могут быть заданы косвенным путем, с помощью запасов устойчивости и т.д.

5) требования малой чувствительности системы к изменениям параметров ее элементов

6) требования к величине управляющего воздействия

7) система должна быть робастной.

2. Формулировка, связанная с интегральными критериями качества, если модель представлена в форме переменной состояния, то критерий качества:

- интегральная оценка. Здесь u – управление, х – вектор состояния , f – нелинейная векторная функция, обычно вида

.

В случае, когда система имеет один вход и один выход как критерий качества применяется интегральная квадратическая ошибка (ИКО)

где ε(t)=v(t)-y(t) – ошибка воспроизведения.

Также используют:

- интеграл от модуля ошибки (ИМО)

Чем меньше J, тем выше качество системы. Основное назначение J одним числом охарактеризовать качество системы.

Возникает задача построения оптимальных систем, которые минимизируют данные критерии качества. Сами законы управления, обеспечивающие минимум критериев качества - оптимальные.

Если известны закон управления, а неизвестны его параметры, то такой синтез называется параметрическим, т.е. это выбор параметров заданного закона управления в соответствии с требованиями.

Иногда можно определить характеристики т.н. желаемой системы.

Желаемая система – система, которая удовлетворяет основным требованиям, предъявляемым к проектируемой системе. В этом случае путем сопоставления характеристик проектируемой и желаемой систем ищут такой закон управления, при котором проектируемая система обладает свойствами, близкими к свойствам желаемой системы.

Требования к проектируемой системе – это характеристики желаемой системы. Критерием качества является желаемая система управления.

Методы синтеза линейных САУ:

- классические

- современные

Классические в основном связаны с графо-аналитическими методами синтеза (метод ЛЧХ, корневого годографа – базируются на косвенных методах оценки качества, описание ОУ в терминах вход-выход, т.е. ПФ (W₁(p))).

Современные методы - аналитические методы, и для них характерно, что математические модели ОУ описываются в терминах «вход-состояние-выход». Критерий качества, как правило, функционал.