1. Усилительное (безинерционное) звено

а) уравнения и передаточные функции

Это статическое звено, описываемое алгебраическим уравнением звена ,

причем a0>0, b0>0 . Разделив уравнение на a0 , получаем уравнение

Получение стандартной формы: ,

которое записывают как

y(t)=kv(t),

где k = - коэффициент усиления звена. Последнее выражение называют стандартной формой записи уравнения усилительного звена. В общем случае входные и выходные величины имеют различную физическую природу, следовательно, нельзя определенно сказать усиливает звено входную величину или нет, но все равно постоянную k называют коэффициентом усиления. Усилительное звено не инвертирует входной сигнал: k>0.

Уравнение звена в изображениях:

Y(p)=kV(p).

По определению

W(p)=Y(p)/V(p)=k, [k=const].

б) временные характеристики звена

Весовая функция w(t) – оригинал ПФ: . В данном случае - дельта-функция интенсивностью k.

Рис. 1

Иначе интенсивность – площадь, соответствующая функции :

Переходная характеристика определяется выражением

. Как видим, величина ступеньки увеличивается в k раз. Статическое звено не изменяет форму входного сигнала, а лишь изменяет его масштаб, без инерции воспроизводит на выходе все изменения входного сигнала.

Рис. 2

в) частотные характеристики

По определению АФХ . Следовательно, для данного звена W(jw)=k – точка, расположенная на вещественной оси комплексной плоскости;

R(w)=U(w)=k, V(0)=0, (w)=0 – сдвиг фазы не вносится.

ЛАЧХ данного звена: L(w)=20lgR(w)=20lgk.

L

Рис. 3