3. Основные принципы управления.

Применяют два основных принципа управления: один из них приводит к разомкнутой системе, второй – к замкнутой системе.

1. Разомкнутая система (система без ОС)

К ней приходим, используя:

а) управление с прямой связью,

б) управление по возмущению.

а )

Функциональная схема разомкнутой системы – последовательное соединение УУ и ОУ.

Из основной задачи управления следует, что управляющее устройство УУ должно быть спроектировано так, чтобы y(t) было близко к v(t).

Правило (алгоритм) преобразования v(t) в u(t) называется законом управления. Для управления с прямой связью закон управления имеет вид

,

где F_р – оператор, показывающий, какие действия нужно совершить над v(t), чтобы получить u(t).

Т.к. сигналы распространяются в одном направлении от входа к выходу – система разомкнутая (последовательное соединение элементов).

Для получения y(t)≈v(t), нужно выбрать характеристики УУ так, чтобы они были обратными характеристикам ОУ, т.е. УУ должен представлять собой инверсный ОУ. Например, если ОУ по своим свойствам интегратор, то УУ должен быть дифференциатором. Разомкнутым системам присуще низкое качество управления в силу того, что, во-первых, они весьма чувствительны к изменению свойств ОУ, во-вторых, не могут обеспечить снижение влияния возмущающих воздействий, в-третьих, их нельзя использовать для управления неустойчивыми ОУ, в-четвертых, форсированное управление, используемое в связи с инерционностью ОУ, приводит к недопустимо большим значениям управляющего воздействия u(t).

б) Принцип Понселе-Чиколева: управление по возмущению.

Такой принцип управления позволяет повысить качество разомкнутой системы за счет уменьшения влияния основного контролируемого возмущающего воздействия f(t). При этом закон управления имеет вид

f₁(t)

Связь по возмущению

u(t)

УУ

Как видим, u(t) зависит как задающего, так и от измеряемого возмущающего воздействия f₁ (t). При этом в принципе можно построить инвариантные к возмущающему воздействию f₁(t) системы, т.е.системы, в которых y(t) не зависит от f₁ (t).

Однако другие недостатки, присущие разомкнутым системам, к сожалению, сохраняются. В частности, не удается уменьшить влияние неконтролируемых возмущающих воздействий f₂(t) и f₃(t).

Выгодно отличаются от этих систем замкнутые системы (системы с ОС).

2. Замкнутые системы (системы с обратной связью (ОС))

Остановимся на двух законах управления, используемых в замкнутых системах.

Функциональная схема замкнутой системы:

f(t)

u(t)

ОУ

s(t)

Д

а) Управление с прямой и обратной связью.

В данной системе используется информация о результатах управления. Она заключена в ОС. Информацию несет .

Закон управления:

Используется только информация прошлая и текущая (в настоящий момент времени). Замкнутые системы обладают более высоким качеством и большей точностью, чем разомкнутые, т.к.:

1. Уменьшает влияние неопределенности и изменчивости свойств ОУ на управляемую величину (обеспечивают робастность).

2. Снижают эффект, обусловленный возмущающим воздействием.

3. Позволяют изменять реакцию системы на задающее воздействие.

4. Дают возможность управлять неустойчивыми ОУ.

К недостаткам замкнутых систем следует отнести проблемы, порождаемые обратной связью, а именно, обеспечение устойчивости (обратная связь дестабилизирует систему) и помехоустойчивости (возникает проблема уменьшения влияния шума измерения).

Управляющее устройство проектируется так, чтобы обеспечить компромисс между требованиями, предъявляемыми к робастности, точности воспроизведения задающего воздействия, виду реакции на внешние воздействия, и устойчивостью системы.

б) Принцип управления по ошибке (по отклонению)

Этот принцип называют принципом Ползунова-Уатта.

Пусть и ошибка .

Тогда закон управления по ошибке имеет вид:

Функциональная схема системы, в которой используется закон управления по ошибке:

Управляющее устройство (УУ) состоит из сравнивающего устройства (СУ), определяющего ошибку управления, и корректирующего устройства (КУ), вырабатывающего управляющее воздействие.

Философия таких систем весьма прозрачна:

Независимо от причины возникновения ошибки УУ система стремится свести эту ошибку к нулю.

Пример. Электромеханическая следящая система.

Здесь (t) - момент сопротивления, (t) - момент вращения/

Двигатель с вращающим валом является ОУ. Цель управления состоит в обеспечении примерного равенства углов поворота задающей оси и вращающегося вала, т.е. , причем угол изменяется случайным образом. С помощью датчика Д1 в систему вводится информация о цели управления. Задающий сигнал , где - коэффициент пропорциональности. За счет датчика Д2 система получает информацию о результатах управления. Его выходная величина

пропорциональна управляемой величине и является сигналом ОС.

Дифференциальный усилитель напряжения УН служит для вычисления разности напряжений и , и ее последующего усиления, так что его выход

.

С учетом выражений для и сигнал рассогласования

оказывается пропорциональным отклонению (ошибке, рассогласованию)

.

К двигателю подводится управляющее воздействие

,

представляющее собой преобразованный усилителем мощности УМ сигнал рассогласования. Как видим, управляющее воздействие пропорционально ошибке. Следовательно, в системе используется принцип управления по ошибке.

Система работает следующим образом.

Если >0, то > , при этом сигнал рассогласования >0, усиленный УН и УМ, поступает на двигатель, создается момент, ускоряющий вращение вала в необходимую сторону, и вал начинает «догонять» задающую ось; если ошибка отрицательна <0, > , при этом <0, то <0, то к валу двигателя прикладывается момент противоположного знака, и вал тормозится.

Для данной системы возмущающим воздействием является момент сопротивления (нагрузки) на валу двигателя.

В описанной простейшей системе функции управляющего устройства сводятся к вычитанию сигналов двух датчиков и умножению разности (сигнала ошибки) на постоянный коэффициент, равный произведению коэффициентов усиления усилителей напряжения и мощности. Как мы убедимся в дальнейшем, для высокого качества управления (малости ошибки) приходится усложнять эти функции, вводя в закон управления производные и интегралы от ошибки.

3. Управление с внутренней моделью

При управлении с внутренней моделью (рис.1), нечёткая модель объекта управления располагается параллельно с реальным ОУ. Главная особенность данной схемы управления, по сравнению с классическими схемами, – это то, как она обрабатывает разность между выходным сигналом модели (y_m) и реального ОУ (у). Данная разность e_m=y-y_m характеризует собой ошибку моделирования и (или) немоделируемые шумы объекта управления. Она по цепи обратной связи поступает в контроллер, представляющий собой обратную модель ОУ, где используется для компенсации возмущение или(и) ошибку моделирования.

Свойства управления с внутренней моделью таковы, что эта часть контроллера должна быть связана с инверсией нечёткого ОУ.

Схема управления с внутренней моделью