3.2.2.1 Апериодическое звено второго порядка

Это звено имеет место при отрицательных вещественных полюсах передаточной функции (3.1), которую в этом случае можно представить в виде:

, (3.2)

где эквивалентные постоянные времени рассчитываются по соотношению

. (3.3)

Анализируя выражение передаточной функции (3.2), можно сделать вывод о том, что апериодическое звено второго порядка состоит из двух инерционных (апериодических) звеньев с эквивалентными постоянными времени , поэтому логарифмические частотные характеристики этих инерционных звеньев складываются.

На рис. 3.9, а показаны ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена второго порядка. До частоты сопряжения ЛАЧХ горизонтальна на уровне, после этой частоты до частоты сопряженияимеет наклон –20 дБ/дек, а послепроходит с наклоном –40 дБ/дек. ЛФЧХ асимптотически приближается к значению.

Рис. 3.9 — ЛАЧХ и ЛФЧХ (а), переходная характеристика (б)

апериодического звена второго порядка

По формуле (2.14) получим расчетное выражение для переходной функции апериодического звена второго порядка. Для него ,,, ,, тогда

Переходная характеристика звена показана на рис. 3.9, б, ее характерная особенность — наличие точки перегиба вследствие суммирования двух экспоненциальных составляющих.