Метод преобразования характеристических уравнений

Суть данного метода поясним в процессе проектирования JK-триггера на основе RS-триггера.

Сравним выражения (4.1) и (4.9), описывающие функции прямых выходов, соответственно RS- и JK-триггеров, а также (4.2) и (4.10), описывающие функции инверсных выходов, соответственно RS- и JK-триггеров. В результате сравнения получим, что

и . (4.12)

Подставив в (4.1) и (4.2) вместо аргументов R и S, значения функций (4.12) и выполнив необходимые преобразования, получаем в результате:

(4.13) (4.14)

Доказательства (4.13) и (4.14) подтверждают справедливость (4.12), а это значит являются функциями выходных сигналов схемы управления RS-триггера, позволяющими на его основе реализовать функции JK-триггера.

Функциональная схема спроектированного JK-триггера представлена на рис. 4.20.

Рис. 4.20. Функциональная схема JK-триггера на базе RS-триггера на логических элементах И

Функциональные схемы двух триггеров (R- и JK-), построенных на базе одного и того же RS-триггера, позволяют наглядно продемонстрировать понятия разомкнутой и замкнутой структуры триггеров, о которых упоминалось ранее. На рис. 4.19 отсутствуют обратные связи с выходов RS-триггера на вход схемы управления этим триггером, что и является признаком того, что структура R-триггера является разомкнутой. Из рис. 4.20 видно, что на схему управления RS-триггера – основы для проектирования JK-триггера поступают помимо входных сигналов J и K поступают сигналы и RS-триггера, что является признаком замкнутой структуры JK-триггера.