3.11.1 Синтез комбинационных узлов
В задачу синтеза любых цифровых схем, в том числе и комбинационных, входит построение принципиальной схемы устройства, реализующего заданные условия его работы с учетом заданного базиса элементов. Задание комбинационного узла сводится к заданию тех функций, которые он должен реализовать. Число функций определяется только числом выходов разрабатываемого комбинационного узла.
Процесс синтеза КУ состоит из 2-х этапов:
Абстрактный синтез, который включает:
формирование задачи, словесное описание функций устройства, определение типа устройства;
описание устройства на формализованных языках: таблица истинности, карта Карно, аналитическое выражение и т.д.;
минимизация булевых функций;
построение логической схемы устройства.
Схемный синтез, в процессе которого осуществляется:
переход в требуемый базис;
построение принципиальной схемы;
разработка монтажной схемы;
изготовление устройства и его испытания.
По завершении испытаний и анализа их результатов может потребоваться корректировка схемы. Завершается синтез подготовкой технической документации.
В практике проектирования ЭВМ накоплен огромный опыт по синтезу различных схем. Общая постановка задачи структурного синтеза комбинационных схем (КС) заключается в построении оптимального проектируемого устройства, моделирующего закон функционирования цифрового устройства без памяти, представленного одной булевой функцией или системой булевых функций.
Существует множество способов задания законов функционирования цифровых устройств комбинационного типа, но чаще всего для этого пользуются таблицами функционирования (таблицами истинности), задающими значения искомых функций на всех наборах входных аргументов. От таблицы истинности легко перейти к искомой функции в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ). Для этого составляется логическая сумма тех наборов аргументов, на которых функция принимает единичное значение. Например, для подлежащей воспроизведению функции четырех аргументов, заданной в табл. 3.11, получим:
Таблица 3.11 Таблица истинности функции четырёх переменных
x1 | x2 | x3 | x4 | F | x1 | x2 | x3 | x4 | F |
0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 1 1 0 0 1 1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 1 1 1 0 0 0 0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 | 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 1 1 0 0 1 1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 1 0 0 0 1 0 1 |
Дальнейшие действия зависят от средств реализации функций, к которым в современной схемотехнике относятся:
логические блоки, собираемые из логических элементов некоторого базиса;
универсальные логические блоки на основе мультиплексоров;
логические блоки табличного типа;
логические блоки в виде последовательности матриц элементов И и ИЛИ.
Синтез КС на логических блоках является самым традиционным и изученным. В этом случае абстрактный синтез КС содержит следующие этапы:
минимизация логических функций;
переход к заданному логическому базису.
Минимизация – это такое преобразование логических функций, которое упрощает их в смысле заданного критерия. Исторически первым критерием было стремление минимизировать число логических элементов в схеме (элементы были наиболее дорогими компонентами), что приводит к критерию сложности схемы в виде числа букв в реализуемых выражениях. Для минимизации по этому критерию разработано несколько методов, в их числе как аналитические, основанные на преобразованиях математических выражений, так и графические, основанные на применении специальных карт (карты Карно, диаграммы Вейча), удобных в использовании, если число аргументов функции не превышает 6.
Переход к заданному логическому базису от исходных выражений, которые получают в булевом базисе И, ИЛИ, НЕ, основан на применении закона двойственности (дуальности, теоремы де-Моргана).
К примеру, для перехода к базису И-НЕ функции необходимо выполнить следующее преобразования:. Как видим, в исходном представлении функции присутствовали как конъюнкциии, так и их дизъюнкция. В преобразованном выражении присутствуют только конъюнкции с инверсиями. Это означает, что для реализации не преобразованной функции потребуются 2 логических элемента «И» и 1 «ИЛИ», а для преобразованной – 3 ЛЭ «И-НЕ».
Различные методы выполнения абстрактного синтеза КС на базе логических блоков и на основе мультиплексоров были использованы ранее в этом разделе при рассмотрении наиболее распространённых комбинационных узлов, выпускаемых в виде микросхем – шифраторов, компараторов, мультиплексоров и т.д.
Для синтеза КС на основе логических блоков табличного типа обязательно необходимо чтобы функция была представлена в СДНФ. Дело в том, что табличный блок представляет собою память, в которой имеется столько ячеек, сколько необходимо для хранения всех значений функций, т.е. 2m, где m – число аргументов функций. При этом, набор аргументов является адресом той ячейки, в которой хранится значение функции на данной наборе (0 или 1). СДНФ как раз и содержит все адреса, по которым нужно хранить единичные значения функции. Если функция выражена в какой-либо сокращенной форме, то следует перевести ее в СДНФ. Для этого конъюнктивные члены, не содержащие переменной , умножаются на равную единице дизъюнкцию . К примеру, функция видапосле умножениянаи, анапримет вид:
или, опустив знак конъюнкции - .
Блок памяти для воспроизведения функции m переменных имеет вид, представленный на рис. 3.28.а. Если требуется воспроизвести n функций, то в каждой ячейке нужно будет хранить бит (по одному биту для каждой функции), и блок памяти должен быть организован так, как показано на рис. 3.28.б.
Если размерность блоков табличного типа такова, что не позволяет получить искомую функцию с помощью одного блока, т.е. число входов блока памяти меньше числа аргументов функции, то появляется необходимость решения сложной задачи выражения искомой функции через подфункции с меньшим числом аргументов.
Рис. 3.28 Блоки памяти для воспроизведения одной (а) и нескольких (б) логических функций
В случае реализации проекта на логических блоках в виде последовательно включенных матриц элементов И и ИЛИ либо их эквивалентов в другом базисе, то исходную СДНФ можно минимизировать, если, конечно возникает такая необходимость. Логические блоки с матрицами И и ИЛИ воспроизводят системы переключательных функций и имеют параметры: число входов, выходов и термов. Число входов (аргументов воспроизводимых функций) и число выходов (самих функций) от формы выражения функций не зависят и предопределены заданием. Число термов (имеются в виду конъюнктивные термы) зависит от формы представления функций системы. Если число термов при данной форме представления функции превышает возможности логического блока, то возникает вопрос о минимизации функции. Целью минимизации будет сокращение числа конъюнктивных термов в данной системе функций, т.е. поиск кратчайших дизъюнктивных форм. Практически это сводится к поиску минимальных дизъюнктивных нормальных форм (МДНФ) и отбору среди них вариантов с достаточно малым числом термов. Как только находится форма с достаточно малым числом термов, поиск других форм можно прекратить, т.к. дальнейшее уменьшение числа термов системы эффекта не даст: сложность аппаратных средств воспроизведения системы не уменьшится. Разумеется, речь идет о реализации на уже выбранных средствах, а не о том, что могут быть применены иные логические блоки – того же типа, но иной размерности.
- Министерство образования и науки, молодёжи и спорта украины
- Одесский национальный политехнический университет
- Институт компьютерных систем
- Кафедра информационных систем
- Министерство образования и науки, молодёжи и спорта украины
- Одесский национальный политехнический университет
- Институт компьютерных систем
- Кафедра информационных систем
- Содержание
- Тема1. Формы представления информации 10
- Тема 2. Логические основы построения элементов 16
- Тема 3. Схемотехника комбинационных узлов 29
- Тема 4. Схемотехника цифровых элементов 70
- Тема 5. Схемотехника цифровых узлов 108
- Тема 6. Интегрированные системы элементов 138
- Тема 7. Схемотехника аналоговых узлов 179
- Тема 8. Схемотехника обслуживающих элементов 208
- Тема 14. Структуры микропроцессорных систем 293
- Тема 15. Схемы поддержки мп на системных платах 340
- Тема 16. Некоторые вопросы развития архитектуры эвм 357
- Тема 17. Risk – процессоры 387
- Тема 18. Суперкомпьютеры. Параллельные вычислительные системы 399
- Список литературы 450 Тема1. Формы представления информации Лекция 1. Основные понятия
- Тема 2. Логические основы построения элементов Лекция 2.
- 2.1. Основные понятия, определения и законы Булевой алгебры
- Формы задания Булевой функции
- 2.2. Простейшие модели логических элементов и система их параметров
- 2.3. Типы выходных каскадов цифровых элементов
- 2.4. Системы (серии) логических элементов и их основные характеристики
- 2.5 Контрольные вопросы
- Тема 3. Схемотехника комбинационных узлов Лекция 3
- 3.1 Общие сведения
- 3.2. Шифраторы, дешифраторы и преобразователи кодов: назначения, виды, функционирование, принципы построения
- 3.3. Синтез кс на основе дешифраторов
- 3.4. Мультиплексоры и демультиплексоры
- 3.5. Шинные формирователи
- 3.6 Синтез кс на основе мультиплексоров
- 3.7. Компараторы
- 3.8 Сумматоры
- 3.9. Арифметико-логические устройства
- 3.10. Матричные умножители
- 3.11 Постановка и методы решения задач синтеза комбинационных узлов
- 3.11.1 Синтез комбинационных узлов
- 3.11.2 Основные факторы, которые должны быть учтены при построении принципиальных схем
- 3.11.2.1 Питающие напряжения ис
- 3.11.2.2 Уровни логических сигналов
- 3.11.2.3 Нагрузочная способность
- 3.11.2.4 Коэффициент объединения по входу
- 3.11.2.5 Быстродействие
- 3.11.2.6 Помехоустойчивость
- 3.11.2.7 Рассеиваемая мощность
- 3.11.2.8. Использование элементов, имеющих выходы с третьим состоянием или с открытым коллектором
- 3.12 Критерии оценки качества технической реализации кс
- 3.13 Контрольные вопросы
- Тема 4. Схемотехника цифровых элементов Лекция 4
- 4.1 Последовательностные цифровые схемы
- 4.2. Схемотехника триггерных устройств
- 4.3. Асинхронные триггеры
- 4.4. Синхронные триггеры
- Rs триггер с синхронизацией по уровню
- Синхронный rs триггер с синхронизацией по фронту
- 4.5 Методы построения триггеров одного типа на базе триггеров другого типа
- Проектирование триггеров на основе rs-триггера
- Метод преобразования характеристических уравнений
- Метод сравнения характеристических уравнений
- Использование jk-триггера
- 4.6 Регистры и регистровые файлы
- 4.6.1 Регистры памяти
- 4.6.2 Сдвигающие регистры
- 4.6.3 Универсальные регистры
- 4.7 Счётчики
- 4.7.1 Счетчики с непосредственными связями и последовательным переносом
- 4.7.2 Счетчики с параллельным переносом
- 4.7.3 Реверсивный счетчик с последовательным переносом
- 4.7.4 Двоично-кодированные счётчики с произвольным модулем
- Построение счетчика методом модификации межразрядных связей
- Построение счетчика методом управления сбросом
- 4.8 Распределители тактов
- 4.8.1 Распределители импульсов и распределители уровней
- 4.8.2 Кольцевой регистр сдвига
- 4.8.3 Счётчик Джонсона
- 4.9 Контрольные вопросы
- Тема 5. Схемотехника цифровых узлов Лекция 5
- 5.1 Цифровые автоматы и их разновидности
- 5.2 Абстрактный и структурный автоматы
- 5.3. Способы описания и задания автоматов
- 5.4. Связь между моделями Мура и Мили
- 5.5. Минимизация числа внутренних состояний полностью определенных автоматов
- 5.6. Принцип микропрограммного управления. Понятия об операционном и управляющем автоматах
- Операционные элементы
- 5.7. Граф - схемы алгоритмов (гса) и их разновидности. Способы задания гса, требования к ним
- 5.8. Абстрактный синтез микропрограммных управляющих автоматов Мили и Мура
- 5.8.1. Синтез автомата Мили
- 5.8.2. Синтез автомата Мура
- 5.9. Структурный синтез микропрограммных управляющих автоматов Мили и Мура
- 5.9.1. Структурный синтез автомата Мили
- 5.9.2. Структурный синтез автомата Мура
- 5.10. Синтез автомата Мура на базе регистра сдвига
- 5.11. Контрольные вопросы
- Тема 6. Интегрированные системы элементов Лекция 6. Программируемые логические устройства
- 6.1 Основные физические принципы программирования плм и плис
- 6.1.1 Метод плавких перемычек
- 6.1.2 Метод наращиваемых перемычек
- 6.1.3 Устройства, программируемые фотошаблоном
- 6.1.4 Стираемые программируемые постоянные запоминающие устройства
- 6.1.5. Электрически стираемые программируемые постоянные запоминающие устройства
- 6.1.6. Flash - технология
- 6.1.7. Статическое оперативное запоминающее устройство
- 6.1.8. Сравнительная таблица технологий программирования
- 6.2 Простые и сложные плу
- 6.2.1 Ппзу
- 6.2.2 Программируемые логические матрицы
- 6.2.3. Программируемые матрицы pal и gal
- 6.2.4 Дополнительные программируемые опции
- 6.2.5 Сложные плу
- 6.3. Контрольные вопросы
- Лекция 7. Программируемые логические интегральные схемы
- 7.1 Мелко-, средне- и крупномодульные архитектуры
- 7.2 Логические блоки на мультиплексорах и таблицах соответствия
- 7.3 Таблицы соответствия, распределённое озу, сдвиговые регистры
- 7.4 Конфигурируемые логические блоки, блоки логических символов, секции
- 7.5 Секции и логические ячейки
- 7.6 Конфигурируемые логические блоки clb и блоки логических массивов lab
- 7.7. Контрольные вопросы
- Лекция 8
- 8.1 Дополнительные встроенные функции
- 8.1.1 Схемы ускоренного переноса
- 8.1.2 Встроенные блоки озу
- 8.1.3 Встроенные умножители, сумматоры и блоки умножения с накоплением
- 8.1.4 Аппаратные и программные встроенные микропроцессорные ядра
- 8.2 Дерево синхронизации и диспетчеры синхронизации
- 8.2.1 Дерево синхронизации
- 8.2.2 Диспетчер синхронизации
- 8.3. Системы с перестраиваемой архитектурой
- 8.4. Программируемый пользователем массив узлов
- 8.4.1. Технология picoArray компании picoChip
- 8.4.2 Технология адаптивных вычислительных машин компании QuickSilver
- 8.5. Контрольные вопросы
- Тема 7. Схемотехника аналоговых узлов Лекция 9. Операционные усилители
- 9.1. Идеальный операционный усилитель
- 9.2. Основные схемы включения операционного усилителя
- 9.2.1. Дифференциальное включение
- 9.2.2. Инвертирующее включение
- 9.2.3 Неинвертирующее включение
- 9.3 Функциональные устройства на операционных усилителях
- 9.3.1 Схема масштабирования
- 9.3.2 Схема суммирования
- 9.3.3 Схема интегрирования
- 9.3.4 Схема дифференцирования
- 9.3.5 Источники напряжения, управляемые током
- 9.3.6 Источники тока, управляемые напряжением
- 9.4 Активные электрические фильтры на оу
- 9.5 Схемы нелинейного преобразования на оу
- 9.6 Генераторы сигналов на оу
- 9.7. Контрольные вопросы
- Лекция 10
- 10.1. Изолирующие усилители
- 10.2. Аналоговые компараторы
- 10.3. Источники опорного напряжения
- 10.4. Аналоговые коммутаторы
- 10.5. Оптореле
- 10.6. Устройства выборки-хранения
- 10.7. Цифроаналоговые преобразователи
- 10.8. Аналого-цифровые преобразователи
- 10.9. Контрольные вопросы
- Тема 8. Схемотехника обслуживающих элементов Лекция 11
- 11.1 Сопряжение цифровых микросхем, изготовленных по разным технологиям, и сопряжение с интерфейсами
- 11.2 Управление входами ттл и кмоп
- 11.3 Дискретное управление нагрузкой от элементов ттл и кмоп
- 11.4 Передача цифровых сигналов на небольшие расстояния
- 11.5 Контрольные вопросы
- Тема 9. Источники питания. Схемотехника комбинаторных узлов Лекция 12
- 12.1. Схемотехника линейных стабилизаторов напряжения
- 12.2 Импульсные стабилизаторы напряжения
- 12.3 Инверторные схемы
- 12.4 Контрольные вопросы
- Тема10. Цифровые компьютеры Лекция 13
- 13.1. Принципы действия цифровых компьютеров
- 13.2. Понятие о системе программного (математического) обеспечения эвм
- 13.3. Большие эвм общего назначения
- 13.3.1. Каналы
- 13.3.2. Интерфейс
- 13.4. Малые эвм
- 13.5. Контрольные вопросы
- Тема 11. Запоминающие устройства Лекция 14
- 14.1 Структура памяти эвм
- 14.2 Способы организации памяти
- 14.2.1 Адресная память
- 14.2.2 Ассоциативная память
- 14.2.3 Стековая память (магазинная)
- 14.3. Структуры адресных зу
- 14.3.1. Зу типа 2d
- 14.3.2. Зу типа 3d
- 14.3.3. Зу типа 2d-m
- 14.4 Постоянные зу (пзу, ппзу)
- 14.5. Флэш-память
- 14.6. Контрольные вопросы
- Тема 12. Процессоры Лекция 15
- 15.1 Операционные устройства (алу)
- 15.2 Управляющие устройства
- 15.2.1. Уу с жёсткой логикой
- 15.2.2 Уу с хранимой в памяти логикой
- 15.2.2.1. Выборка и выполнение мк
- 15.2.2.2. Кодирование мк
- 15.2.2.3. Синхронизация мк
- 15.3. Контрольные вопросы
- Тема 13. Универсальные микропроцессоры Лекция 16. Архитектура процессора кр580вм80
- 16.1. Регистры данных
- 16.2. Арифметико-логическое устройство
- 16.3. Регистр признаков
- 16.4. Блок управления
- 16.5. Буферы
- 16.6. Мп с точки зрения программиста
- 16.7. Форматы данных в кр580вм80
- 16.8. Форматы команд в кр580вм80
- 16.9. Способы адресации
- 16.10. Контрольные вопросы
- Лекция 17. Система команд кр580вм80
- 17.1. Пересылки однобайтовые
- 17.2. Пересылки двухбайтовые
- 17.3. Операции в аккумуляторе
- 17.4. Операции в рон и памяти
- 17.5. Команды управления
- 17.6. Контрольные вопросы
- Тема 14. Структуры микропроцессорных систем Лекция 18. Общие принципы
- 18.1. Системный интерфейс микро-эвм. Цикл шины
- 18.2. Промежуточный интерфейс
- 18.3. Принципы организации ввода/вывода информации в микропроцессорную систему
- 18.4. Контрольные вопросы
- Лекция 19. Принципы организации систем прерывания программ
- 19.1. Характеристики систем прерывания
- 19.2. Возможные структуры систем прерывания
- 19.3. Организация перехода к прерывающей программе
- 19.3.1. Реализация фиксированных приоритетов
- 19.3.2. Реализация программно-управляемых приоритетов
- 19.4. Контрольные вопросы
- Лекция 20. Принципы организации систем прямого доступа в память
- 20.1. Способы организации доступа к системной магистрали
- 20.2. Возможные структуры систем пдп
- 20.3. Организация обмена в режиме пдп
- 20.3.1. Инициализация средств пдп
- 20.3.2. Радиальная структура ( Slave dma)
- 20.3.3. Радиальная структура (Bus master dma)
- 20.3.4. Цепочечная структура ( Bus master dma)
- 20.3.5. Принципы организации арбитража магистрали
- 20.4. Микропроцессорная система на основе мп кр580вм80а
- 20.5. Контрольные вопросы
- Тема 15. Схемы поддержки мп на системных платах Лекция 21
- 21.1. Эволюция шинной архитектуры ibm pc
- 21.1.1. Локальная системная шина
- 21.1.2. Шина расширения
- 21.1.2.1. Шина расширения isa
- 21.1.2.2. Шина расширения mca
- 21.1.2.3. Шина расширения eisa
- 21.1.3. Локальные шины расширения
- 21.1.3.1. Локальная шина vesa (vlb)
- 21.1.3.2. Локальная шина pci
- 21.2. Современные схемы поддержки мп на системных платах
- 21.2.1. Чипсет GeForce 9300/9400 фирмы nvidia
- 21.2.3. Чипсет Intel z68 для платформы Socket 1155
- 21.3. Контрольные вопросы
- Тема 16. Некоторые вопросы развития архитектуры эвм Лекция 22
- 22.1. Теги и дескрипторы. Самоопределяемые данные
- 22.2. Методы оптимизации обмена процессор-память
- 22.2.1. Конвейер команд
- 22.2.2. Расслоение памяти
- 22.2.3. Буферизация памяти
- 22.3. Динамическое распределение памяти. Виртуальная память
- 22.3.1. Виртуальная память
- 22.3.2. Сегментно-страничная организация памяти
- 22.4. Контрольные вопросы
- Лекция 23. Защита памяти
- 23.1. Защита отдельных ячеек памяти
- 23.2. Метод граничных регистров
- 23.3. Метод ключей защиты
- 23.4. Алгоритмы управления многоуровневой памятью
- 23.5. Контрольные вопросы
- Тема 17. Risk – процессоры Лекция 24
- 24.1. Общая характеристика risk - процессоров
- 24.2. Arm архитектура
- 24.2.1. Дополнительные технологии
- 24.2.2. Ядро arm7tdmi
- 24.2.3. Семейство arm10 Tumb
- 24.3. Контрольные вопросы
- Тема 18. Суперкомпьютеры. Параллельные вычислительные системы Лекция 25
- 25.1. Смена приоритетов в области высокопроизводительных вычислений
- 25.2. Сферы применения многоядерных процессоров и многопроцессорных вычислительных систем
- 25.3. Классификация архитектур вычислительных систем по степени параллелизма обработки данных
- 25.4. Архитектуры smp, mpp и numa
- 25.5. Организация когерентности многоуровневой иерархической памяти
- 25.6. Pvp архитектура
- 25.7. Контрольные вопросы
- Лекция 26. Кластерная архитектура
- 26.1. Архитектура связи в кластерных системах
- 26.2. Коммутаторы для многопроцессорных вычислительных систем.
- 26.2.1. Простые коммутаторы
- 26.2.2. Составные коммутаторы
- 26.2.2.1. Коммутатор Клоза
- 26.3. Контрольные вопросы
- Лекция 27. Высокопроизводительные многоядерные процессоры для встраиваемых приложений
- 27.1. Процессоры Tile-64/64Pro компании Tilera
- 27.4. Мультипроцессор Cell
- 27.4.1. Общая структура процессора Cell
- 27.4.2. Структура процессорного элемента Power (ppe)
- 27.4.3. Структура spe — "синергичного" процессорного элемента
- 27.5. Альтернативная технология построения многоядерных систем на кристалле — atac
- 27.5.1. Основные идеи архитектуры atac
- 27.5.2. Ключевые элементы технологии атас
- 27.5.3. Структура межъядерных связей
- 27.5.4. Передача данных и согласование кэш-памяти
- 27.6. Контрольные вопросы
- Список литературы