5.3.3 Интегральные критерии качества

С помощью интегральных критериев качества можно одним числом оценить и величины отклонений, и время затухания переходного процесса. Для пояснения используем рис. 5.10.

О

Рис. 5.10 — Монотонная

переходная характеристика

.

Для монотонного процесса интегральной оценкой может служить заштрихованная площадь над кривой переходного процесса (см. рис. 5.10), то есть

.

Интеграл называетсялинейной интегральной оценкой.

Однако такая оценка не годится для колебательного процесса, т.к. площади, расположенные ниже и выше прямой , будут иметь разные знаки. Поэтому по минимуму величинынаилучшим оказался бы процесс с незатухающими колебаниями. В связи с этим в общем случае принимаютквадратичную интегральную оценку качества в виде

.

Целесообразность применения интегральных критериев заключается в том, что в литературе [4—8] имеются формулы, выражающие (или другие интегральные оценки) непосредственно через коэффициенты дифференциального уравнения САУ.

Интегральные критерии качества используются для определения оптимальных значений варьируемых параметров по минимуму значения соответствующей интегральной оценки.