3.2. Система автоматического регулирования с пи-регулятором

Рис. 15. Схема САР с ПИ-регулятором.

Передаточная функция:

Найдем W_сист используя функции Matlab:

Wo=tf([70],[909.1 1]);

temp=tf([0.0015],[1 0])/Wo;

Wky=minreal(temp);

temp=70*feedback(Wo*Wky,[1]);

Wsyst=minreal(temp);

Введем задержку в 14 сек. для нашего объекта:

p=tf('p');

p=exp(-p*14);

Построим графики переходной функции для эталонной функции и для синтезированного нами объекта, для большей наглядности введем задержку для синтезированного объекта.

We=tf([70],[666.7 1]);

Ws=Wsyst*p;

hold on

step(We,'-');

step(Ws, '--');

Рис.16. График переходной функции САР с ПИ-регулятором и эталонного объекта.

Проведем синтез этого объекта в Simulink:

Рис. 17. Синтез САР в Simulink.

Рис.18. График переходной функции САР с ПИ-регулятором полученный при моделировании в Simulink.

Путем несложных преобразований получим:

Отсюда следует, что: )

Модель динамики объекта: подставим параметры и получим:

Вывод: в результате проведенного синтеза САУ мы получили объект автоматического регулирования с пропорционально-интегральным регулятором полностью идентичный заданной нами эталонной системе.

Анализ показателей качества: статическая ошибка ПИ-регулятора меньше статической ошибки П-регулятора, следовательно, использование ПИ-регулятора даёт более точные результаты, однако время регулирования П-регулятора меньше времени регулирования ПИ-регулятора.