1.1. Общие положения

Статической характеристикой называется зависимость выходной величины yот входнойxв установившихся режимах.

Статические характеристики обычно выражаются алгебраическими уравнениями:

y=f(x) (1)

Для линейных систем статическая характеристика представляет собой уравнение прямой линии:

y=ax+b (2)

Если статическая система линейна, то элементы с такой характеристикой также называются линейными.

Рис.1. Линейная статическая характерискика

Рис.2. Нелинейная статическая характерискика

Диапазон изменения x, при котором на выходе элемента не появляется выходной сигнал, называется зоной нечувствительности. Абсолютная разность междуyфактическим иyноминальным называется абсолютной статической погрешностью:Δy_стат­=|y_факт-y_ном|.

Получим аналитическое описание статической характеристики объекта методами аппроксимации. Если статическая характеристика линейна, то она находится по формуле:

y=a+bx (3)

Оценку параметров a, bметодом наименьших квадратов выполняют решением системы уравнений:

; (4)

,

где n– число экспериментальных точек.

В случае нелинейной характеристики она определяется по формуле:

y=a+bx+cx²(5)

Оценка параметров a, b, cметодом наименьших квадратов выполняют решением системы уравнений:

(6)

Схема лабораторной установки:

УУ

Рис.3 Схема лабораторной установки для измерения статической характеристики объекта

Здесь:

УУ – управляющее устройство – промышленный контроллер WinCon-8737;

О – Объект – водонагреватель мощностью 1200 Вт;

y_зад(t)– заданное значениеy(x);

y(x)– выходная переменная объекта;

u(t)– управляющее воздействие.