3 Параметры собственных полупроводников
Собственные полупроводники имеют следующие параметры: ширина запрещенной зоны, эффективная масса, подвижность и концентрация носителей заряда, удельная электропроводимость или удельное сопротивление.
1. Шириной запрещенной зоны называется энергетическая щель, которая разделяет зону проводимости и валентную зону. То есть это энергия, которую должен приобрести собственный электрон, чтобы перейти из валентной зоны в зону проводимости. Согласно определению полупроводника ширина запрещенной зоны более 0 и меньше 3 эВ.
Ширина запрещенной зоны слабо зависит от температуры согласно
, (1.8)
где - ширина запрещенной зоны при температуре Т, К;
- ширина запрещенной зоны при температуре 0 К;
- температурный коэффициент приблизительно равный 10-5-10-4 эВ/К.
За счет малого значения для полупроводников с шириной запрещенной зоны более 1 эВ зависимость (1.8) можно не учитывать. Но если она мала (меньше 0,5 эВ) ее нужно учитывать.
Полупроводники с шириной запрещенной зоны более 2-2,5 эВ называют широкозонными, а менее ~0,3 эВ – узкозонными.
2. Эффективная масса носителей заряда. Ею измеряется степень взаимодействия носителей заряда с положительно заряженными узлами кристаллической решётки. Согласно квантовой теории твердого тела поведение электронов, которые находятся в нижней части зоны проводимости, представляется как движение негативно заряженных частиц с позитивной массой, которая отличается от массы свободного электрона. Движение электронов, которые перемещаются в верхней части валентной зоны, ускоряется электрическим полем в направлении обратному ускорению электронов, которые двигаются в нижней части зоны проводимости, значит можно считать, что масса этих электронов отрицательна. То есть эффективная масса не только отличается от массы электрона, но и может иметь отрицательный знак. Таким образом эффективная масса – это мера инерции носителя заряда. Понятие эффективной массы носителей заряда позволяет описывать их движение в твердом теле как свободное перемещение заряженной частицы без учета периодического поля кристаллической решётки.
Эффективная масса носителей заряда обратно пропорциональна ширине той зоны, где он находится. Поскольку ширина разрешенных зон растет с ростом энергии, то обычно эффективная масса дырок больше эффективной массы электронов.
Эффективная масса носителей заряда чаще выражается в долях массы покоя электрона. Например: mp* = 1,01 или mn* = 0,85.
3. Подвижность носителей заряда. Ею называется дрейфовая скорость носителя заряда в поле с единичной напряженностью
, (1.9)
где , - подвижность электронов или дырок [cм2/В·с];
Vдр - дрейфовая скорость;
Е - напряженность электрического поля.
Подвижность носителей заряда зависит от эффективной массы
, (1.10)
где - время релаксации электронов или дырок.
Поскольку эффективная масса электронов меньше эффективной массы дырок, то подвижность электронов выше чем дырок. Подвижность носителей заряда зависит от температуры. В собственных полупроводниках подвижность носителей в первую очередь зависит от тепловых колебаний кристаллической решётки (фононов). Такое явление называется рассеиванием носителей заряда на тепловых колебаниях кристаллической решетки. С ростом температуры амплитуда тепловых колебаний узлов кристаллической решетки растет, поэтому длина свободного пробега электронов уменьшается, то есть уменьшается подвижность носителей заряда. Это уменьшение подчиняется закону
, (1.11)
где А - некоторый коэффициент;
Т- абсолютная температура.
График температурной зависимости подвижности носителей заряда в собственных полупроводниках приведен на рис. 1.6.
4. Концентрация собственных носителей заряда. Концентрацией собственных носителей заряда называют количество носителей заряда (электронов или дырок) в единице объема вещества.
Для неузкозонных полупроводников и не очень большой температуры действительна статистика Максвела-Больцмана. То есть с ростом температуры разрушаются связи между атомами и освобождаются электроны и дырки. Их концентрация равняется
, (1.12)
где NC,NV - количество эффективных уровней в зоне проводимости и валентной зоне, соответственно;
К= 8.62·10-5 эВ/К - постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура.
Зависимость (1.12) чаще задают в координатах , где она линейна, причем угловой коэффициент равняется .
5. Удельная электропроводимость. В общем случае удельная электропроводимость собственного полупроводника определяется для двух типов носителей заряда - электронов и дырок
, (1.13)
где σi - удельная электропроводимость;
e - заряд электрона.
Учитывая (1.7) имеем
. (1.14)
Подстановка в (1.14) выражений (1.11) и (1.12) дает
. (1.15)
Известно, что NC и NV зависят от температуры в степени , тогда
, (1.16)
где σ0 - удельная электропроводимость собственного полупроводника при бесконечно большой температуре.
Удобнее эту зависимость представлять в координатах, где она линейная с наклоном (рис. 1.7). Таким образом, электропроводимость собственных полупроводников растет с ростом температуры за счет увеличения концентрации свободных носителей.
- Вступление
- Домашнее задание
- Задание к лабораторной работе
- Теоретические знания
- 1 Полупроводниковые материалы
- 2 Структура и зонная диаграмма собственных и примесных полупроводников
- 3 Параметры собственных полупроводников
- 4 Параметры примесных полупроводников
- 5. Электропроводность примесных полупроводников.
- Контрольные вопросы
- Лабораторная работа №2 Исследование основных типов полупроводниковых диодов, применяемых в системах контроля и управления судовым оборудованием
- Лабораторная схема
- Домашнее задание
- Задание к лабораторной работе
- Подготовка измерительного стенда к измерению вольтамперных характеристик диодов и стабилитронов.
- Исследование германиевого микросплавного импульсного диода типа гд508а.
- Исследование кремниевого маломощного стабилитрона типа 1n5201.
- Теоретические знания
- Образование электронно-дырочного перехода
- Вольтамперная характеристика р-п перехода
- Полупроводниковые диоды
- Влияние внешних факторов на вах реальных диодов
- 3 .2 Классификация диодов
- Параметры и применение исследуемых типов диодов
- Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 3 Исследование статических характеристик основных типов биполярных транзисторов, применяемых в системах контроля и управления судовым оборудованием
- Лабораторные схемы
- Домашнее задание
- Задание к лабораторной работе
- 1. Подготовка измерительного стенда к измерению статических характеристик биполярного транзистора, включенного по схеме с оэ.
- 2. Исследование кремниевого эпитаксиально-диффузионного биполярного транзистора п-р-п типа кт315е.
- Теоретические знания
- 1 Структура и основные режимы работы биполярного транзистора
- 2 Работа транзистора в активном режиме
- 3 Сравнение различных схем включения транзистора
- 4 Малосигнальные параметры биполярного транзистора
- 6 Статические характеристики биполярного транзистора
- 7 Модель Эберса-Молла
- 8 Работа транзистора в импульсном режиме
- 9 Классификация биполярных транзисторов
- 10 Система обозначений биполярных транзисторов
- Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 4 Исследование статических параметров основных типов униполярных транзисторов, применяемых в системах контроля и управления судовым оборудованием
- Лабораторные схемы
- Домашнее задание
- Задание к лабораторной работе
- Исследование полевого транзистора управляемого р-п переходом и каналом п-типа кп303и.
- Теоретические знания
- 1 Структура и принцип работы униполярного транзистора с управляющим р-п переходом
- 2 Структура и принцип работы униполярного транзистора с изолированным затвором
- 4 Малосигнальные параметры униполярных транзисторов
- 5 Основные схемы включения униполярных транзисторов
- 6 Классификация униполярных транзисторов
- 7 Система обозначений униполярных транзисторов
- Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 5 Исследование rс-усилителя на биполярном р-п-р транзисторе, как основного усилителя систем управления судовым оборудованием
- Лабораторные схемы
- Домашнее задание
- Задание к лабораторной работе
- Теоретические знания
- 1 Выбор режима работы усилителя по постоянному току
- Нагрузочная прямая строится следующим путем (только для линейной нагрузки):
- 2 Стабилизация работы транзисторного усилителя с помощью отрицательной обратной связи
- 3 Амплитудно - частотная характеристика усилителя
- 4 Эмиттерный повторитель напряжения
- Если учитывать сопротивление базового делителя, то входное сопротивление приблизительно равняется
- Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 6 исследование основных схем включения операционного усилителя, применяемых в системах управления
- Лабораторные схемы
- Домашнее задание
- Задание к лабораторной работе
- Теоретические знания
- 1 Идеальный операционный усилитель
- 2 Параметры реального операционного усилителя
- 3 Основные схемы включения операционных усилителей
- 4 Зависимость коэффициента усиления оу и фазового смещения от частоты
- Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 7 Исследование основных схем включения мультивибраторов, применяемых в системах контроля и управления судовым оборудованием
- Лабораторные схемы
- Домашнее задание
- Задание к лабораторной работе
- 1. Исследование мультивибратора на биполярных транзисторах
- 2. Исследование мультивибратора на операционном усилителе
- Теоретические знания
- 1 Мультивибратор на биполярных транзисторах
- 2 Мультивибратор на основе операционного усилителя (оу)
- Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 8 исследование типОвых логических функциональных элементов интегральных микросхем
- Лабораторные схемы
- Домашнее задание
- Задание к лабораторной работе
- Теоретические знания
- Классификация интегральных микросхем
- 2 Условные обозначения и таблицы истинности основных логических элементов
- 3 Типовые схемы базовых логических элементов интегральных микросхем
- 4 Сравнение ттл и кмоп логических элементов
- Контрольные вопросы