5.3. Частотные характеристики

Поскольку сопротивления элементов цепей зависят от частоты, то параметры цепей оказываются частотно-зависимыми. Зависимости параметров цепей от частоты называют частотными характеристиками (ЧХ) или частотными функциями цепи.

Каждый параметр цепи имеет свою частотную характеристику ЧХ. Название ЧХ дают в соответствии с названием параметра. Например: ЧХ входного сопротивления, ЧХ коэффициента передачи напряжения.

ЧХ есть зависимость от частоты отношения комплексной амплитуды отклика к комплексной амплитуде воздействия. Как всякую комплексную функцию ее можно записать в одной из трех форм записи: показательной, алгебраической и тригонометрической (последняя, применяется редко).

.

H(ω)=Y_m/X_m - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) или ее называют модуль комплексной функции – mod[H(jω)] =.

АЧХ – есть зависимость от частоты отношения амплитуды гармонического сигнала на выходе к амплитуде гармонического сигнала на входе (без учета начальных фаз).

- фазо-частотная характеристика (ФЧХ) или ее называют аргументом комплексной функции – arg[H(jω)] = .

ФЧХ – есть зависимость от частоты сдвига по фазе между выходным и входным сигналами.

,,- реальная и мнимая составляющие ЧХ электрической цепи.

Для наглядности ЧХ цепей представляют в виде графиков. Графики строят двумя способами.

1. ЧХ можно представлять в виде двух графиков –АЧХ и ФЧХ.

При построении графиков АЧХ и ФЧХ пользуются следующими масштабами по осям: абсолютным или линейным и логарифмическим. На рис.5.6а приведен график в абсолютном линейном масштабе, на рис.5.6б в полулогарифмическом масштабе, а на рис.5.6в в логарифмическом масштабе.

2. ЧХ можно представить на одном графике. График комплексной функции, построенный в одной системе координат, называют годографом. Годограф – это геометрическое место точек, которые описывает конец вектора комплексной функции на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до бесконечности.

Для построения годографа обычно используют алгебраическую форму записи частотной характеристики Н(jω) = Re[Н(jω)] + jJm[Н(jω)]. Далее для определенных частот ω_i рассчитывают значения Re[Н(jω)] = Н₁(ω_i) и Jm[Н(jω)] = Н₂(ω_i), и составляют таблицу данных, а затем, как обычно, наносят эти точки на плоскость и соединив их получают график годографа (рис.5.7).

Таблица данных для построения АФХ Таблица 1.1.

Частота f, Гц	Re[Н(jω)] = Н1(ωi)	Jm[Н(jω)] = Н2(ωi)