8.2.4. Воздействие на нелинейный элемент двух сигналов.

Рассмотрим более сложный случай, когда на нелинейный элемент воздействуют два сигнала (рис. 8.24). В качестве нелинейного элемента используют диоды, транзисторы, операционные усилители и т.п. Для простоты в качестве входных сигналов будем использовать гармонические сигналы с нулевыми начальными фазами: .Частоты этих двух сигналов в общем случае различны:.

Рис.8.24. Воздействие на нелинейный элемент двух сигналов

Нелинейную зависимость тока iот напряжения и на нелинейном элементе аппроксимируем полиномом третьей степени:

(8.31)

Степень нелинейности элемента определяют в формуле (8.31)два слагаемых:и. Чем больше коэффициентыи, тем больше будет отличаться вольт-амперная характеристика нелинейного элемента от вольт-амперной характеристики линейного элемента. Для выявления основных свойств нелинейной цепи при бигармоническом воздействии такой аппроксимации более чем достаточно.

Результирующее напряжение на нелинейном элементе равно сумме гармонических сигналов: .Подставляя эту сумму в выражение (8.31) и используя тригонометрические формулы, после несложных преобразований получим:

(8.32)

.

Как видим, в составе тока появились известные нам из предыдущего параграфа постоянная составляющая, а также первые, вторые и третьи гармоники. Эти составляющие возникают от каждого из входных гармонических сигналов в отдельности.

Кроме того при одновременном воздействии двух сигналов возникают дополнительные составляющие – комбинационные гармоники.Комбинационные гармоники–продукт взаимодействия двух входных гармонических сигналов в нелинейном элементе. Эти гармоники записаны в последних шести слагаемых формулы (8.32). Частоты комбинационных гармоник в общем случае определяются выражением:, где, - частоты входных сигналов,т, р =1,2,3,...,причем,гдеп-степень аппроксимирующего полинома.

Анализируя работу параметрических элементов (например, аналогового перемножителя при воздействии двух сигналов), легко убедиться в том, что в параметрических цепях также возникают комбинационные гармоники. Как правило, спектр комбинационных гармоник в параметрических цепях значительно беднее спектра комбинационных гармоник в нелинейных цепях. Например, при подаче на аналоговый перемножитель двух гармонических сигналов на его выходе формируются только две комбинационные гармоники с частотами .

Комбинационные гармоники используются в преобразователях частоты, модуляторах и детекторах (демодуляторах).

Преобразователь частоты -это устройство, в котором осуществляется сдвиг спектра входного сигнала по частотной оси с сохранением информации, содержащейся во входном сигнале. Принцип работы преобразователя частоты поясняется спектральными диаграммами на рис. 8.24.

Для простоты в качестве входного сигнала выбран амплитудно-модулированный сигнал. Центральная частота (несущая) входного АМ-сигнала и частота вспомогательного генератора, называемогогетеродином,показаны на рис. 8.25, а.

Рис. 8.25. Спектральная диаграмма преобразователя частоты

АМ-сигнал и сигнал гетеродина, воздействуя на нелинейный элемент, обусловливают появление в составе тока нелинейного элемента множества комбинационных гармоник, три из которых выделяются с помощью фильтра и поступают на выход преобразователя. Центральная частота выходного сигнала преобразователя называется промежуточной. На рис. 8.25,б показана промежуточная частота, равная разности частоты несущей и частоты гетеродина: .

Из анализа амплитуд и полных фаз комбинационных гармоник (8.32)следует, что при любом изменении частоты или амплитуды входного сигнала соответствующие изменения будут возникать у сигнала с промежуточной частотой. Однако линейная зависимость в этом случае будет наблюдаться только при использовании комбинационных гармоник с частотами

, (8.33)

где р=1,2,3,... .Еслир>1,то преобразователь называютпреобразователем на гармониках гетеродина.На практике наиболее часто используют случайр = 1и получают преобразователь частоты вниз, еслиили преобразователь частоты вверх, если. Преобразователи частоты часто называютсмесителями.

Схема простейшего преобразователя частоты на диоде приведена на рис. 8.26. Входной сигнал и сигнал гетеродина подаются на диод с помощью трансформаторов. Возникающие на нагрузочном резисторе комбинационные гармоники выделяются с помощью полосового фильтра. При проектировании преобразователей частоты необходимо следить за тем, чтобы неиспользуемые комбинационные гармоники, а также гармоники частоты сигнала и частоты гетеродина не попали в полосу пропускания полосового фильтра.

Рис.8.25. Схема преобразователя частоты

Преобразователь частоты используется в современных радиоприемниках для обеспечения приема сигналов от большого числа радиостанций, работающих на разных частотах. Частоты этих радиостанций последовательно преобразуются в одну и ту же промежуточную частоту и усиливаются в высококачественном избирательном усилителе. Из анализа формулы (8.33)следует, что для последовательного приема сигналов от нескольких радиостанций требуется соответствующим образом перестраивать частоту гетеродина.

Модулятор -это устройство для получения модулированного, как правило, высокочастотного сигнала при подаче на вход модулятора низкочастотного сигнала, несущего информацию. При модуляции спектр низкочастотного (информационного) сигнала переносится в область высоких частот. (см. п. 8.21)

В зависимости от вида модуляции различают амплитудный, частотный и фазовый модуляторы. Для простоты ниже рассмотрим только амплитудный модулятор.

Спектральная диаграмма, поясняющая работу амплитудного модулятора, показана на рис. 8.27, Спектр низкочастотного гармонического сигнала с низкой частотой показан на рис. 8.27,а. На выходе амплитудного модулятора получаем модулированный сигнал, в спектре которого имеются три гармоники: несущая с частотой,верхняя боковая с частотой и нижняя боковая с частотой.Информация в модулированном сигнале содержится в боковых составляющих. Из анализа спектров рис. 8.27 следует, что на выходе модулятора возникают новые частоты, которых не было на входе устройства. Следовательно, для построения модулятора необходимо нелинейные (или параметрические) устройства.

Рис. 8.27. Спектральная диаграмма модулятора

Схема простейшего амплитудного модулятора на диоде приведена на рис. 8.28. На диод воздействует низкочастотный сигнал и колебания от вспомогательного генератора - гетеродина с частотой ,равной частоте несущей. С помощью полосового фильтра выделяются напряжения несущей и двух комбинационных составляющих с суммарной()и разностной()частотами. Следовательно, центральная частота полосового фильтра должна быть равна,а полоса пропускания - не менее.

Рис. 8.28. Схема амплитудного модулятора

Детектор -это устройство, выполняющее операцию, обратную по отношению к модулятору: из модулированного сигнала детектор выделяет низкочастотный информационный сигнал. В зависимости от использованного модулированного сигнала различают амплитудные, фазовые и частотные детекторы. Для простоты ниже рассмотрим амплитудный детектор. Для иллюстрации его работы можно использовать спектры, показанные на рис. 8.27,а,б. На рис. 8.27,б показан спектр АМ-сигнала с двумя боковыми составляющими. После детектирования из АМ-сигнала выделяется низкочастотный сигнал, спектр которого показан на рис. 8.27.

Схема простейшего амплитудного детектора приведена на рис. 8.29. Пусть на его вход поступает амплитудно-модулированный сигнал, содержащий три гармоники с частотами , и .В результате взаимодействия верхней боковой составляющей и несущей возникает первая разностная комбинационная гармоника с частотой.Взаимодействие несущей и нижней боковой составляющей дает вторую разностную комбинационную гармонику с той же частотой.На нагрузочном резисторе эти две комбинационные составляющие складываются - выделяется низкочастотный информационный сигнал, который через фильтр нижних частот поступает на выход детектора.

Рис.8.29. Схема амплитудного детектора

Преобразователь частоты, модулятор и детектор можно выполнить на аналоговом перемножителе - параметрическом элементе, в котором, как и в нелинейных цепях, возникают комбинационные гармоники, например, на операционном смесителе.

Основные положения изложенных в п. 8.2 материалов:

• В радиотехнике используется частотный принцип разделения сигналов, например, можно слушать или смотреть передачи программ разных каналов, отличающиеся несущей частотой;

• При передаче низкочастотный информационный сигнал «накладывают» на высокочастотную несущую частоту. Этот процесс называется модуляцией. Благодаря модуляции габариты излучающей и приемной антенны радои-видео каналов связи удается уменьшить до размеров, соизмеримых с длиной волны несущей частоты;

• Различают амплитудную, частотную и фазовую модуляции, которые характеризуются соответственно коэффициентами (индексами) m,βи, которым предъявляются определенные требования, например, m≤1. Выполнение последнего обеспечивает передачу информации без искажений

• Фильтр обеспечивает пропускание сигналов только в определенной полосе частот его АЧХ. Различаю фильтры: низких частот (ФНЧ), высоких(ФВЧ), полосовой (ПФ) и заграждающий (ЗФ)

• Электрический фильтр — это устройство, которое практически не ослабляет спектральные составляющие сигнала в заданной полосе частот и значительно ослабляет (подавляет) все спектральные составляющие вне этой полосы.

• По расположению полосы пропускания по шкале частот различают фильтры нижних и верхних частот, полосовые, заграждающие (режекторные) и многополосные фильтры.

• Основными частотными характеристиками фильтра являются рабочее ослабление и квадрат ЛЧХ. Чем больше крутизна характеристики ослабления фильтра и чем меньше ослабление в полосе пропускания, тем лучше избирательность фильтра.

• Тип фильтра, его передаточная функция и частотные характеристики однозначно определяются функцией фильтрации.

• Низкочастотный фильтр-прототип является основой для получения остальных типов фильтров путем преобразования частоты

• При воздействии на нелинейный элемент (диод, транзистор, операционный усилитель и т.д.) гармонического сигнала на выходе появляются удвоенная, утроенная и др. его частоты, что позволяет использовать это явление для конструирования усилителей, детекторов, умножителей частоты и т.д.

• При воздействии на нелинейный элемент двух гармонических сигналов на выходе возникают разностные и суммирующие частоты и гармоники этих сигналов на выходе возникают разностные и суммирующие частоты и гармоники этих сигналов , что позволяет использовать это явление для конструирования модуляторов, смесителей, гетеродинов и т.д.