§3. Автоматические регуляторы. Законы регулирования. Выбор настроек регулятора.

Автоматическим регулятором называется совокупность элементов, служащих для регулирования технологических процессов.

Функциональная схема замкнутой системы автоматического регулирования, работающей по отклонению регулируемой величины изображена на рисунке 1.

Рис.1. Функциональная схема системы автоматического регулирования.

З – задатчик регулируемой величины, служит для установки ее заданного значения Узад; СУ – сравнивающее устройство, вырабатывает сигнал рассогласования ΔУ=Узад-У; ФУ – формирующее устройство – служит для формирования закона регулирования; ИМ – исполнительный механизм, приводит в действие РО; РО – регулирующий орган, служит для изменения регулирующего воздействия х; О – собственно объект регулирования; ИЭ – измерительный элемент, для измерения регулируемой величины У и преобразования ее в унифицированный сигнал.

Регулирующий орган (вместе с приводом, если таковой имеется) принято относить к объекту регулирования. Измерительный элемент можно относить как к объекту, так и к регулятору. В тех случаях, когда измерительный элемент используется для получения временной характеристики, его относят к объекту.

Измерительная система регулятора состоит из чувствительного элемента, непосредственно реагирующего на измеряемую величину, и преобразователя (преобразующего выходной сигнал чувствительного элемента в унифицированный сигнал). Выходной сигнал измерительного элемента поступает на сравнивающее устройство, куда также поступает сигнал от задатчика. Рассогласование ΔУ поступает на формирующее устройство, представляющее в общем случае усилитель с последовательно или параллельно включенными корректирующими звеньями. Формирующее устройство предназначено для выработки управляющего сигнала, поступающего на исполнительный механизм. Исполнительный механизм воздействует на регулирующий орган, отбрасывая рассогласование ΔУ до его устранения.

Упрощенно схему автоматического регулирования изображают как показано на рисунке 2.

Рис.2. Упрощенная схема системы автоматического регулирования.

Под символами О и Р понимаются совокупности элементов, объединенных на рисунке 1 штриховыми контурами.

По потреблению энергии для перестановки регулирующего органа регуляторы делятся на регуляторы прямого и непрямого действия. В регуляторах прямого действия для перестановки регулирующего органа используется энергия самой регулирующей среды. Регуляторы прямого действия просты, дешевы, однако не обеспечивают высокого качества регулирования. Недостатками регуляторов прямого действия являются трудность реализации различных законов регулирования и незначительная мощность на выходе.

В регуляторах непрямого действия для перестановки регулирующего органа используется энергия внешнего источника.

Регуляторы непрямого действия по виду потребляемой энергии делятся на электрические, пневматические, гидравлические и комбинированные. Выбор того или иного типа регулятора диктуется условиями работы и некоторыми специальными требованиями (быстродействие, надежность, долговечность и т.д.).

Линейные регуляторы можно классифицировать также по закону регулирования. Под законом регулирования понимают зависимость выходной величины регулятора от входной:

; (1)

По закону регулирования регуляторы делятся на пропорциональные, интегральные, пропорционально-интегральные, пропорционально-дифференциальные, пропорционально-интегрально-дифференциальные.

В пропорциональных регуляторах регулирующее воздействие пропорционально рассогласованию:

(2)

где Кр – коэффициент передачи регулятора. Передаточная функция такого регулятора.

(3)

Пропорциональный регулятор является безынерционным звеном, поэтому имеет хорошие динамические свойства, т.к. не вносит отрицательного фазового сдвига в систему. Недостатком пропорционального регулятора является наличие статической ошибки. При единичном регулирующем воздействии х=1 абсолютная статическая ошибка (ΔУ) определяется как

(4)

Удобнее пользоваться относительной ошибкой δ.

(5)

Величину δ показывают еще статизмом регулирования или диапазоном дросселирования.

Пропорциональные регуляторы применяют в тех случаях, когда допустима статическая ошибка или при автоматизации малоинерционных объектов регулирования, когда значение Кр может быть выбрано достаточно большим с целью уменьшения статической ошибки.

Интегральные (астатические) регуляторы имеют следующий закон регулирования

, (6)

т.е. регулирующее воздействие пропорционально интегралу от рассогласования. Величина называется приведенной скоростью регулирования, т.к. определяет скорость изменения регулирующего воздействия, приходящегося на единицу рассогласования. Передаточная функция интегрального регулятора

(7)

Достоинством астатического регулятора является нулевая статическая ошибка.

(8)

В статике , следовательно ΔУ=0. Однако система с таким регулятором имеет плохие динамические свойства, поскольку интегральный регулятор вносит в систему отрицательный сдвиг по фазе, что резко уменьшает запас устойчивости САР. Этот недостаток ограничивает применение астатических регуляторов. Они могут применяться при автоматизации только безинерционных объектов. Системы с таким регулятором и объектом без самовыравнивания являются структурно неустойчивыми, т.е. неустойчивыми при любых настройках регулятора.

В пропорционально-интегральных регуляторах регулирующее воздействие представляет сумму двух составляющих, пропорциональных отклонению и интегралу от отклонения, т.е.

(9)

Передаточная функция регулятора

(10)

Анализ закона регулирования пропорционально-интегрального регулятора показывает, что он вносит в систему гораздо меньший фазовый сдвиг, чеи астатический регулятор. Системы с пропорционально-интегральным регулятором имеют нулевую статическую ошибку при сравнительно неплохих динамических свойствах. Эти обстоятельства обеспечивают пропорционально-избирательным регуляторам наиболее широкое применение.

В пропорционально-дифференциальных (ПД-регуляторах) к пропорциональной составляющей регулирующего воздействия добавляется воздействие по производственной от отклонения ΔУ.

(11)

Тогда передаточная функция регулятора

(11)

В статике передаточная функция ПД-регулятора аналогична передаточной функции П-регулятора, следовательно, системы с пропорционально-дифференциальным регуляторам также присуща статическая ошибка. Пропорционально-дифференциальный регулятор вносит в систему положительный фазовый сдвиг, увеличивая запас устойчивости. Поэтому системы с ПД-регулятором имеют лучшие динамические свойства по сравнению с системами с П-регулятором. Однако наличие статической ошибки является недостатком этого регулятора.

Регулирующее воздействие пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора представляет сумму пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих.

(12)

Аналитические характеристики ПИД-регулятора имеют вид

(13)

(14)

ПИД-регуляторы совмещают в себе все достоинства вышеперечисленных регуляторов: нулевую статическую ошибку и очень хорошие динамические свойства. Однако вследствие своей сложности ПИД-регуляторы применяются при автоматизации производства сравнительно редко.

При выборе закона регулирования нужно руководствоваться следующими соображениями.

1. Если не допускается статическая ошибка, закон регулирования должен содержать И составляющую, т.е. должны использоваться И, ПИ, ПИД-регуляторы.

2. По динамическим свойствам регуляторы располагаются в следующей последовательности ПД, ПИД, П, ПИ, И. это объясняется величиной запаса устойчивости, зависящей от фазочастотных характеристик регулятора. (рис.3.)

Рис. 3.

Фазочастотные характеристики регуляторов с различными законами регулирования.

3. Реализация Д-составляющей осуществляется приближенно. Кроме того, наличие Д-составляющей усложняет схему регулятора, повышает его стоимость и снижает его помехоустойчивость. Поэтому регуляторы с Д-составляющей (ПД и ПИД) находят ограниченное применение.

Качество регулирования оценивается с помощью показателей, характеризующих форму кривой переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования.

Тема. Автоматизация типовых технологических процессов.