2.1. Понятие о спектре периодических и непериодических сигналов

Среди разнообразных систем ортогональных функций, которые могут использоваться в качестве базисов для представления сигналов, исключительное место занимают гармонические (синусоидальные и косинусоидальные) функции. Значение гармонических сигналов обусловлено рядом причин:

1. Гармонические сигналы инварианты относительно преобразований, осуществляемых стационарными линейными электрическими цепями. Если такая цепь возбуждена источником гармонических колебаний, то сигнал на выходе цепи остаётся гармоническим с той же частотой, отличаясь от входного сигнала лишь амплитудой и начальной фазой.

2. Техника генерирования гармонических сигналов относительна проста. Будем использовать гармонические сигналы в качестве ортонормированного базиса.

Если какой-либо сигнал представлен в виде суммы гармонических колебаний с различными частотами, т.е. разложен по частоте, то говорят, что осуществлено спектральное разложение сигнала.

Совокупность значений амплитуд и фаз гармонических компонент на различных частотах называется спектром сигнала.