1.2 Математические модели каналов электросвязи
Для того, чтобы дать математическое описание канала, необходимо и достаточно указать множество сигналов, которые могут быть поданы на его вход, и для любого допустимого входного сигнала задать сигнал на его выходе. Сигнал в общем случае – это случайный процесс. Задать случайный процесс – это значит задать в той или иной форме распределения вероятностей.
Такое математическое описание любого реального канала обычно весьма сложное. Вместо этого используют упрощенные математические модели, которые позволяют выявить все важнейшие закономерности реального канала, если при построении модели учтены наиболее существенные особенности канала и отброшены второстепенные детали, мало влияющие на ход связи.
Рассмотрим наиболее простые и широко используемые математические модели каналов, начав с непрерывных каналов, поскольку они во многом предопределяют и характер дискретных каналов.
- Системы электрической связи. Общие сведения о системах электросвязи. Основные понятия и определения
- Часть 1
- Раздел 1. Элементы общей теории сигналов
- 1.1 Классификация сигналов
- 1.2. Некоторые элементы функционального анализа сигналов
- 1.3 Основы теории ортогональных сигналов
- Раздел 2. Спектральные представления сигналов
- 2.1. Понятие о спектре периодических и непериодических сигналов
- 2.2 Спектральное представление периодических сигналов
- 2.3 Спектральное представление непериодических сигналов
- 2.4 Теоремы о спектрах
- 2.5 Спектральные представления сигналов с использованием негармонических функций
- Раздел 3. Сигналы с ограниченным спектром
- 3.1. Некоторые математические модели сигналов с ограниченным спектром
- 3.2 Теорема Котельникова
- 3.3. Узкополосные сигналы
- 3.4. Аналитический сигнал и преобразования Гильберта
- Раздел 4. Основы корреляционного анализа сигналов
- 4.1. Взаимная спектральная плотность сигналов. Энергетический спектр
- 4.2. Автокорреляционная функция сигналов
- 4.3. Акф дискретного сигнала
- 4.4. Взаимокорреляционная функция двух сигналов
- Раздел 5. Модулированные сигналы
- 5.1. Сигналы с амплитудной модуляцией
- 5.2 Сигналы с угловой модуляцией
- 5.3. Дискретные формы угловой модуляции
- 5.4 Сигналы с импульсной модуляцией
- Раздел 6. Основы теории случайных процессов
- 6.1. Случайные процессы. Основные понятия и определения
- 6.2. Характеристики случайных процессов
- 6.3. Моментные функции случайных процессов
- 6.4. Свойства случайных процессов
- 6.5. Функция корреляции двух случайных процессов
- 6.6. Измерение характеристик случайных процессов
- 6.7. Спектральное представление стационарных случайных процессов. Теорема Винера-Хинчина
- 6.8 Типовые модели случайных сигналов
- 6.9 Узкополосные случайные сигналы
- Раздел 7. Основные элементы цифровой обработки сигналов
- 7.1. Дискретное преобразование Фурье
- 7.2. Быстрое преобразование Фурье
- 7.3 Z-преобразование
- Раздел 1.Каналы электросвязи
- Тема1.1 Общие сведения о каналах электросвязи и их классификация
- 1.2 Математические модели каналов электросвязи
- 1.2.1 Математические модели непрерывных каналов связи
- 1.2.2 Математические модели дискретных каналов связи
- Раздел 2 Основные положения теории передачи информации
- 2.1 Информационные параметры сообщений и сигналов
- 2.2 Взаимная информация
- Эффективное кодирование дискретных сообщений
- Тема 2.4. Информация в непрерывных сигналах
- Тема 2.5. Пропускная способность канала связи
- Тема 2.6. Теорема к. Шеннона
- Тема 2.7. Информация в непрерывных сообщениях. Эпсилон-энтропия
- Раздел 3. Оптимальный приём дискретных сообщений
- Тема 3.1. Постановка задачи оптимального приёма дискретных сообщений как статистической задачи. Понятие помехоустойчивости
- 3.2. Элементы теории решений
- 3.3. Критерии качества оптимального приёмника
- 3.4 Алгоритм оптимального приёма при полностью известных сигналах. Когерентный приём
- 3.5 Структурное построение оптимального приёмника
- 3.6 Реализация алгоритма оптимального приёма на основе согласованных фильтров. Свойства согласованного фильтра
- 3.8 Потенциальная помехоустойчивость систем с различными видами манипуляции
- 3.9 Приём сигналов с неопределённой фазой (некогерентный приём)